谓词抽象研究

引　言／1
　　*节　现代模态逻辑的建立及存在的问题／1
　　第二节　西方哲学研究中的逻辑分析传统／7
　　第三节　谓词抽象：主题与脉络／17
*章　谓词抽象的观念与发展历程／26
　　*节　一类特殊的日常语言歧义现象及其哲学意义／26
　　第二节　谓词抽象思想的引入／35
　　第三节　菲汀与谓词抽象的完善／46
第二章　谓词抽象与模态Herbrand定理／51
　　*节　经典Herbrand定理／52
　　第二节　模态系统K′的Herbrand定理／66
第三章　模态系统K′的Herbrand定理的证明／82
　　*节　从右到左方向的证明／82
　　第二节　加标公式表列系统K′／84
　　第三节　从左到右方向的证明／100
第四章　模态系统D′、T′、S4′的Herbrand定理及证明／110
　　*节　模态系统D′、T′、S4′的Herbrand定理／110
　　第二节　D′、T′、S4′的Herbrand定理的证明／120
第五章　谓词抽象与同一问题／143
　　*节　形上学视阈下的同一问题／144
　　第二节　逻辑视阈下的同一问题／153
　　第三节　谓词抽象视阈下的同一问题／160
第六章　谓词抽象与摹状词理论／165
　　*节　经典逻辑视阈下的摹状词指称问题／166
　　第二节　模态逻辑视阈下的摹状词指称问题／175
　　第三节　谓词抽象视阈下的摹状词指称问题／181
第七章　谓词抽象与葛梯尔问题／186
　　*节　葛梯尔问题及传统解答方案／186
　　第二节　葛梯尔问题的认知逻辑解答方案／190
　　第三节　谓词抽象视阈下的葛梯尔问题／192
参考文献／202
【书摘与插画】
20世纪30年代，随着经典逻辑语法和语义理论的日臻完善，现代逻辑版图开始向非经典逻辑扩展。在这个过程中，现代模态逻辑率先发展起来，各种模态逻辑的语法系统相继建立。在20世纪60年代，随着克里普克语义学的提出，模态逻辑的语义理论也建立起来了。现代模态逻辑是经典逻辑的扩张，是在经典逻辑的基础上增加一个（必然）算子而获得的。具体而言，在经典命题逻辑的基础上添加一个算子可以获得模态命题逻辑，在经典一阶逻辑的基础上添加一个算子可以获得一阶模态逻辑。虽然很多模态逻辑系统的可靠性和完全性得以证明，使得模态逻辑可以被看作经典逻辑的自然扩展，但实际上这种扩展远没有看起来那么“自然”。特别是一阶模态逻辑，它不仅研究命题之间的关系，还要研究命题内部的结构。另外，由于一阶模态逻辑较模态命题逻辑增加了个体词、谓词和量词，这使得模态一阶谓词逻辑面临着很多问题。这些问题既涉及模态逻辑的基本理论问题，也涉及哲学问题。理论方面的问题包括如何将经典一阶逻辑中的若干方法、性质和原理推广到一阶模态逻辑；哲学方面的问题既包括模态逻辑的语义理论——可能世界语义学——如何对“必然”“可能”等哲学概念做出合理的解释，也包括可能世界语义学本身涉及的众多哲学问题。
事实表明，通常的模态谓词逻辑，即在经典一阶逻辑的基础上添加一个算子而获得的一阶模态逻辑，其语言表达力是不足的。这不仅妨碍了经典逻辑中的一条重要元定理——Herbrand定理不能推广到模态逻辑，同时也是很多相关哲学问题不能得到很好解释的原因。逻辑学家研究发现：可以将高阶逻辑中的抽象演算思想引入通常的一阶模态逻辑，从而形成一种抽象的谓词，即谓词抽象。谓词抽象的引入以一种很自然的方式增强了通常的一阶模态逻辑语言的表达力，这不仅为证明模态Herbrand定理提供了保证，同时也为分析和解决很多涉及模态、量词和指示词的哲学问题提供了基础。
本书共分为三个部分：引言、*部分（谓词抽象的逻辑研究）和第二部分（谓词抽象的哲学应用）。
引言部分从分析现代模态逻辑的建立及存在的问题入手，引出作者所提倡的分析和解答哲学问题的方式——逻辑分析的方式，并指出谓词抽象是一种解决问题的希望。
*部分包括*章至第四章。*章将分析谓词抽象的基本思想与观念。第二章与第三章将介绍逻辑学家菲汀如何从考虑谓词抽象的一阶模态逻辑系统获得并证明模态Herbrand定理的工作。在第四章中，作者在菲汀工作的基础上继续展开研究，获得并证明其他模态系统的Herbrand定理——这将扩大谓词抽象在Herbrand定理证明方面的应用范围。
第二部分包括第五章至第七章。第五章将从谓词抽象的角度讨论哲学中的重要问题——同一问题，从形而上学、逻辑以及谓词抽象三个不同的角度对同一问题做出分析，证明从谓词抽象角度对同一问题的分析更加清晰。第六章将从谓词抽象的角度对摹状词做出分析。摹状词问题是现代哲学家非常关注的问题，罗素提出的著名的摹状词理论是他对20世纪哲学的一大贡献。罗素提出的摹状词理论是基于经典逻辑的，但这一理论无法对处于模态语境的摹状词及相关问题做出分析。谓词抽象作为一种辖域装置，其应用范围更广，可以为经典逻辑语境和模态语境下的摹状词提供一种一般性的处理。第七章将从谓词抽象的角度对当代知识论的核心问题——葛梯尔问题做出分析。葛梯尔问题的传统解决方式，即理论分析加思想实验的方法，受到层出不穷的葛梯尔型反例的困扰。引入逻辑分析等形式科学提供的方法是葛梯尔问题研究的趋势之一，不同的逻辑技术的采用会带来不同的分析结果。从谓词抽象的角度讲，包括葛梯尔*反例在内的一批葛梯尔型反例并不具有真正的意义，因而不会对传统的知识三元定义构成威胁。