基于晶体变形的压电理论及应用

第1章绪论 / 001

1.1压电效应简介002

1.2基于晶体变形效应研究简介011

1.2.1压电拉压效应研究011

1.2.2压电弯曲效应研究013

1.2.3压电扭转效应研究015



第2章压电效应晶体物理学基础 / 019

2.1晶体结构与对称性020

2.1.1晶体及其点阵结构020

2.1.2晶体对称性及对称元素023

2.1.3晶体的分类025

2.2晶体宏观物理性质与晶体对称性027

2.2.1晶体的宏观物理性质027

2.2.2用张量描述宏观物理性质028

2.2.3晶体对称性对晶体宏观物理性质的影响029

2.3传感器与执行器的物质效应模型031

2.3.1六种能量间的物质效应模型031

2.3.2三种能量间物质效应G.Heckmann模型036



第3章压电效应力学基础 / 041

3.1弹性力学基本方程042

3.1.1应力状态理论042

3.1.2应变状态理论044

3.1.3本构关系046

3.1.4静力学*性定理(Kirchhoff-Neumann*性定理)048

3.2平面问题基本方程049

3.2.1平面应变问题049

3.2.2平面应力问题052

3.3弹性力学扭转理论053

3.3.1扭转问题基本方程054

3.3.2扭转问题边界条件057

3.3.3扭转问题解法060

3.4弹性力学弯曲理论061

3.4.1纯弯曲问题基本方程061

3.4.2悬臂梁弯曲问题基本方程064

3.4.3简支梁弯曲问题基本方程065



第4章压电效应电学基础 / 067

4.1自由空间的电磁场定律068

4.1.1自由空间的积分电磁场定律068

4.1.2自由空间的微分电磁场定律069

4.1.3场定律整体含义070

4.1.4电磁场边界条件070

4.2静电场的标量位071

4.2.1静电场标量位的引入072

4.2.2标量位的微分方程072

4.3有物质存在时宏观场定律073

4.3.1极化强度的概念073

4.3.2极化电荷密度074

4.4各向异性介质宏观场定律075

4.4.1各向异性电介质的一般特性075

4.4.2各向异性介质麦克斯韦方程组076

4.4.3各向异性介质中标势满足的方程077

4.4.4各向异性介质中标势所满足的边界条件078



第5章石英晶体压电效应机理 / 081

5.1石英晶体结构和性能082

5.1.1石英物理与力学性能082

5.1.2石英晶体结构082

5.2石英晶体的压电机理084

5.2.1压电效应的电偶极子机理084

5.2.2石英压电效应机理087

5.2.3压电效应类型089

5.3石英晶体的压电效应表达式建立和物理意义090

5.3.1基于应力的压电效应及其压电效应表达式的建立090

5.3.2压电效应表达式的意义093



第6章石英晶片拉压效应研究 / 095

6.1石英晶片拉压效应数值计算096

6.1.1拉压应力计算096

6.1.2束缚电荷计算097

6.1.3束缚电场仿真097

6.2石英晶片拉压效应的实验测定099

6.2.1拉压晶组组成099

6.2.2实验装置100

6.2.3实验结果100

6.3基于拉压效应的力学量传感器研发101

6.3.1单向压电石英力传感器101

6.3.2压电式压力传感器102

6.3.3压电式加速度传感器102



第7章石英晶片弯曲效应研究 / 105

7.1石英晶片悬臂梁弯曲效应数值计算106

7.1.1弯曲应力计算106

7.1.2束缚电荷计算108

7.1.3弯曲效应测量晶组组成109

7.2基于弯曲效应的悬臂梁测力传感器研发112

7.2.1悬臂梁测力传感器结构112

7.2.2悬臂梁传感器实验测定112



第8章石英晶片扭转效应研究 / 115

8.1石英晶片扭转效应数值计算116

8.1.1扭转应力计算116

8.1.2束缚电荷密度计算120

8.1.3检测电极布置122

8.2基于扭转效应的三向压电钻削测力仪研发123

8.2.1石英测量晶组方案选择123

8.2.2三向压电钻削测力仪壳体设计125

8.2.3三向压电钻削测力仪的横向干扰126

8.2.4三向压电钻削测力仪的预紧力与量程计算129

8.2.5三向压电钻削测力仪灵敏度的计算131

8.3基于扭转效应的三向压电钻削测力仪标定133

8.3.1三向压电钻削测力仪的静态标定133

8.3.2向间干扰135

8.3.3动态标定140



第9章压电传感器静态和动态标定 / 143

9.1压电传感器静态标定144

9.1.1静态误差的定义方法144

9.1.2采用“逐级加、卸载法”进行静态标定的方法与步骤146

9.1.3石英晶体力传感器技术性能指标147

9.2多功能压电测力仪静态标定台148

9.2.1多功能压电测力仪静态标定台原理与结构148

9.2.2滑动螺旋传动设计计算152

9.2.3精度与刚度154

9.3压电石英测力仪动态响应分析156

9.3.1测力仪的频率响应156

9.3.2动态误差与工作频带159



附录 / 163

附录1张量基本知识164

附录2弹性顺度系数的坐标变换167

附录3压电系数的坐标变换170



参考文献 / 172