简介
本教材根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求，以数学在高
等职业技术教育中的功能定位和作用为基础而编写。
本教材在编写中充分考虑到高等职业技术教育的特点，本着“降低理
论要求，加强专业应用，重在能力培养”的原则，优化编写内容。
本书分上、下两册。上册属高等数学公共部分，在复习函数和函数极
限的基础上，利用极限分别引出导数与定积分的概念及其运算方法，学习
利用微分、积分、常微分方程等用于解决工程技术与其他实际问题的方法
。下册主要内容为多元函数微积分、线性代数、概率等，供高职高专工科
类及经济类等专业使用。
本书注重突出应用，注重典型问题与例题的分析，以培养读者综合运
用有关知识解决问题的能力，本书叙述深入浅出，便于自学。书中每节后
安排有适量习题。
本书适用于各类高职高专院校、成人高校及本科院校开办的二级职业
技术学院和民办高校两年制或三年制(少学时)工科类、经济类专业。
目录
第一章 极限与连续1
第一节 初等函数1
第二节 函数的极限7
第三节 两个重要极限12
第四节 无穷小与无穷大14
第五节 函数的连续性17
复习题一23
第二章 导数与微分25
第一节 导数的概念25
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则反函数的导数30
第三节 复合函数的导数33
第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数37
第五节 高阶导数40
第六节 微分及其在近似计算中的应用42
复习题二47
第三章 导数的应用49
第一节 中值定理函数的单调性49
第二节 罗必达法则52
第三节 函数的极值函数的最大值和最小值56
第四节 曲线的凹凸性和拐点62
第五节 函数图形的描绘65
复习题三69
第四章 不定积分71
第一节 不定积分的概念及性质 71
第二节 不定积分的运算法则直接积分法 75
第三节 第一类换元积分法78
第四节 第二类换元积分法83
第五节 分部积分法86
复习题四89
第五章 定积分及其应用91
第一节 定积分的概念91
第二节 定积分的性质95
第三节 微积分基本公式99
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法103
第五节 广义积分107
第六节 定积分在几何上的应用111
第七节 定积分在物理上的应用116
复习题五120
第六章 常微分方程122
第一节 微分方程的基本概念122
第二节 可分离变量的微分方程124
第三节 一阶线性微分方程127
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程131
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程134
复习题六139
参考文献141
第一节 初等函数1
第二节 函数的极限7
第三节 两个重要极限12
第四节 无穷小与无穷大14
第五节 函数的连续性17
复习题一23
第二章 导数与微分25
第一节 导数的概念25
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则反函数的导数30
第三节 复合函数的导数33
第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数37
第五节 高阶导数40
第六节 微分及其在近似计算中的应用42
复习题二47
第三章 导数的应用49
第一节 中值定理函数的单调性49
第二节 罗必达法则52
第三节 函数的极值函数的最大值和最小值56
第四节 曲线的凹凸性和拐点62
第五节 函数图形的描绘65
复习题三69
第四章 不定积分71
第一节 不定积分的概念及性质 71
第二节 不定积分的运算法则直接积分法 75
第三节 第一类换元积分法78
第四节 第二类换元积分法83
第五节 分部积分法86
复习题四89
第五章 定积分及其应用91
第一节 定积分的概念91
第二节 定积分的性质95
第三节 微积分基本公式99
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法103
第五节 广义积分107
第六节 定积分在几何上的应用111
第七节 定积分在物理上的应用116
复习题五120
第六章 常微分方程122
第一节 微分方程的基本概念122
第二节 可分离变量的微分方程124
第三节 一阶线性微分方程127
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程131
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程134
复习题六139
参考文献141
高等数学.上册
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