复合材料层合板的非线性动力学与振动控制

第1章复合材料层合板振动基本理论/001

1.1引言/002

1.2复合材料层合板概论/002

1.2.1复合材料的分类和特性/002

1.2.2纤维增强复合材料层合板/004

1.2.3压电复合材料层合板/005

1.3层合板的弯曲振动理论概述/006

1.3.1经典层合板理论/007

1.3.2一阶剪切变形层合板理论/007

1.3.3高阶剪切变形层合板理论/008

参考文献/008



第2章复合材料层合板的非线性共振及分岔/009

2.1引言/010

2.1.1非线性共振基本概念/010

2.1.2复合材料层合板非线性振动研究进展/011

2.2复合材料层合板的非线性振动微分方程/014

2.2.1几何方程/014

2.2.2应力-应变关系/016

2.2.3层合板的非线性振动微分方程/018

2.3复合材料层合板的非线性主共振特性/020

2.3.1主共振问题求解/020

2.3.2稳定性分析/022

2.3.3算例分析/023

2.4复合材料层合板的组合共振特性/029

2.4.1组合共振微分方程的求解/029

2.4.2解的稳定性分析/033

2.4.3算例分析/035

2.5复合材料层合板的共振分岔与奇异性分析/048

2.5.1分岔的基本概念/048

2.5.2奇异性理论/049

2.5.3基于奇异性理论的层合板主共振分岔分析/052

参考文献/053



第3章轴向外伸悬臂层合板的时变动力学研究/060

3.1引言/061

3.1.1可伸缩翼飞行器发展态势/061

3.1.2轴向可伸缩悬臂梁、悬臂板研究现状/065

3.1.3飞行器非线性气动弹性振动研究现状/067

3.1.4压电复合材料层合板壳动力学研究现状/070

3.2轴向外伸悬臂复合材料层合板的非线性动力学建模/072

3.2.1作用在外伸悬臂矩形板上的气动力推导/073

3.2.2外伸悬臂层合板偏微分动力学方程的建立/075

3.3横向简谐激励下外伸悬臂层合板的非线性动力学分析/082

3.3.1横向激励下外伸悬臂板非线性动力学方程的建立/083

3.3.2偏微分形式动力学方程的离散/084

3.3.3数值算例/087

3.4气动力作用下外伸悬臂层合板的非线性动力学分析/094

3.4.1气动力下外伸悬臂复合材料层合板的非线性动力学方程/095

3.4.2含有三阶气动力的外伸悬臂板动力学方程的离散/096

3.4.3数值算例/097

3.5外伸悬臂压电层合板的非线性动力学分析/107

3.5.1外伸悬臂压电复合材料层合板非线性动力学方程的建立/107

3.5.2三阶气动力与压电激励作用下的动力学方程/113

3.5.3数值算例/115

参考文献/122



第4章压电复合材料悬臂层合板的振动主动控制/129

4.1引言/130

4.1.1振动控制简介/130

4.1.2压电复合材料层合板壳振动抑制研究进展/132

4.2压电材料的宏观力学性能/135

4.2.1压电原理/135

4.2.2压电材料的本构关系/136

4.3湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程/138

4.3.1压电复合材料层合板的力学模型/139

4.3.2湿热环境下复合材料层合板的宏观力学性能/139

4.3.3压电层的电位移虚功介绍/144

4.3.4湿热环境下压电复合材料矩形悬臂层合板的振动微分方程/145

4.3.5压电层传感器的建模/154

4.3.6数值算例/155

4.4压电复合材料层合板的振动主动控制/157

4.4.1基于压电复合材料层合板的不确定性参数鲁棒控制器/158

4.4.2线性矩阵不等式方法简介/164

4.4.3数值算例/165

4.5气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制/169

4.5.1气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程/169

4.5.2气动力作用下压电复合材料悬臂层合板的振动特性算例分析/175

4.5.3气动力作用压电复合材料层合板不确定参数系统的鲁棒控制器/179

4.5.4数值算例/183

参考文献/189



附录/193