数学与音乐的创造力 捕捉未知与无形

序言~003
第1章　数学与音乐相似吗？
数学和音乐都是充满刺激的世界~02
每个人都是伟大的数学家和音乐家！~03
数学与音乐间的依存关系~05
第二次文艺复兴？混沌与统一的时代~09
发现与创造的关键在于感知~12
第2章 联想——发现新的关联
不要被表面关联所蒙蔽，将两者综合比较~16
数学是一种联想游戏~17
小趣闻　从鬼脚图中发现问题！~24
质数、原子和音乐的种子是三角函数？~31
如果所有东西都是由自由伸缩的橡胶膜组成会怎么样？~35
专栏　图形中数字的“约定”（拓扑学）~45
第3章　 想象——超越维度的视角
想象眼睛看不到的世界~48
进入高维度空间~51
探究四维空间~55
小趣闻　日本文化与想象力~61
第4章　 自由与创造——摒除成见
数学就是“不直白”~66
从成见到自由！思考曲面几何学~68
专栏　99%的精确度当真算高吗？~74
数学真的正确吗？~76
有没有“对”与“错”之间的中间地带？~77
伽罗瓦和拉马努金——推动数学发展的“鬼才”~79
第5章　 神秘的自然——自然中的数学
自然知晓那些未解之谜的答案吗？~88
数学很粗糙！自然很复杂！~92
分形图形中的高效率~96
第6章　 创造属于自己的数学
成为埃舍尔~104
创造问题，提出猜想~115
创造一个新“距离”~120
创造新的“加法”~124
专栏　如果世界上只有3个数字~127
数学中的音乐~129
第7章　? 创造属于自己的音乐
参与音乐的乐趣·感受现场的即兴性~132
音与和弦的绘画~139
发明新节奏·第1步“将大家粗略分成几部分（宏观上）”~141
发明新节奏·第2步“将细小部分归总为几个集合（宏观上）”~148
小插曲　本田竹广先生“爵士乐与3”~153
制作乐器~157
小插曲　日常“感觉”中隐藏的数学~163
第8章　? 音乐是自由的
音乐和想象力~166
Ⅴ度（五度）关系~169
小插曲　五度音阶~172
一个音中隐藏的无数“泛音”（倍音）~173
形形色色的Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si、Do~176
探究音与音间的奥秘——Mi与Mi?间的布鲁斯~183
音乐是自由的~186
第9章　? 时代与感知力
21世纪与感知力~192
悄然隐藏在日常中的数学~193
跨越藩篱的综合时代~195
人与人相遇的奥秘~197
释放感性·人类“生存”的温暖~199
后记~202