简介
本书包括多元线性正算子逼近、多元插值、多元chebyshev逼近、多元校条函数、正交小波等内容。本书在注重对多元逗近基本理论、基本方法讲解的同时,还力图反映多元逗近发展的近代研究成果。本书内容通俗易懂,适合作为理工科高年级本科生和研究生相关专业课程的教材,同时也可作为有关工程技术人员的参考用书。
目录
目录
第一章 多元线性正算子逼近
§1.1 Weierstrass逼近定理
§1.2 线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计
§1.3 多元代数多项式逼近的Jackson定理
第二章 多元插值
§2.1 多元插值问题的提法
§2.2 代数曲线论中的Bezout定理
§2.3 二元多项式插值的适定结点组
§2.4 二元多项式插值公式(插值格式)
§2.5 二元切触插值的Gasca-Maeztu方法
§2.6 估计插值余项的Kincaid方法
第三章 多元Chebyshev逼近
§3.1 多元最佳逼近的存在性定理
§3.2 多元最佳逼近的Chebyshev定理(特征定理)
§3.3 二元多项式最佳逼近的特征
§3.4 某些二维区域上的最小零偏差多项式
第四章 多元样条函数
§4.1 代数曲线的预备知识
§4.2 代数曲线剖分下的二元样条函数空间S〓(D,T)
§4.3 一元B样条的性质
§4.4 二元Box样条的性质
第五章 正交小波
§5.1 Fourier级数与Fourier变换
§5.2 L〓(R)的多尺度分析与正交尺度函数
§5.3 L〓(R)中的样条逼近
§5.4 一元正交小波
§5.5 二元Box样条小波
参考文献
?
第一章 多元线性正算子逼近
§1.1 Weierstrass逼近定理
§1.2 线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计
§1.3 多元代数多项式逼近的Jackson定理
第二章 多元插值
§2.1 多元插值问题的提法
§2.2 代数曲线论中的Bezout定理
§2.3 二元多项式插值的适定结点组
§2.4 二元多项式插值公式(插值格式)
§2.5 二元切触插值的Gasca-Maeztu方法
§2.6 估计插值余项的Kincaid方法
第三章 多元Chebyshev逼近
§3.1 多元最佳逼近的存在性定理
§3.2 多元最佳逼近的Chebyshev定理(特征定理)
§3.3 二元多项式最佳逼近的特征
§3.4 某些二维区域上的最小零偏差多项式
第四章 多元样条函数
§4.1 代数曲线的预备知识
§4.2 代数曲线剖分下的二元样条函数空间S〓(D,T)
§4.3 一元B样条的性质
§4.4 二元Box样条的性质
第五章 正交小波
§5.1 Fourier级数与Fourier变换
§5.2 L〓(R)的多尺度分析与正交尺度函数
§5.3 L〓(R)中的样条逼近
§5.4 一元正交小波
§5.5 二元Box样条小波
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多元逼近
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