数学与医学

目录
第一篇 数学的发展及其实质
1 数学是科学的大门和钥匙
1.1 数学的定义
1.2 科学的本质是数学
1.3 科学数学化的潮流
1.4 数学的特点和作用
2 数学的起源
2.1 记数法（含算术）
2.2 几何（含数论）
2.3 代数
2.4 三角
2.5 解析几何
3.1 中国古代数学的世界纪录
3 中国古代数学
3.2 算经十书
3.3 明清以来我国数学的停滞
3.4 中国古代数学史的分期
4 微积分学发展简史
4.1 牛顿与莱布尼兹
4.2 分析基础的奠定
4.3 微积分学的进一步发展
5 历史上几个著名的数学问题
5.1 三等分角
5.2 二倍立方
5.3 化圆为方
5.4 分圆
5.5 平行公理的研究与非欧几何
5.6 方程的代数解法
5.7 费马猜想
5.8 哥德巴赫猜想
5.9 四色问题
5.1 0希尔伯特问题
6 数学史上几次重大进展
6.1 从常量数学到变量数学
6.2 从必然数学到或然数学
6.3 从明晰数学到模糊数学
6.4 从无生命数学到生物数学
7 数学的分支
7.1 代数学
7.2 数论
7.3 几何学
7.4 数学分析
7.5 函数论
7.6 微分方程
7.7 概率论与数理统计
7.8 运筹学
7.9 数理逻辑
7.1 0计算数学
7.1 1图论
7.1 2模糊数学
7.1 3生物数学
7.1 4离散数学
8 数学家轶事
8.1 中国数学家轶事
8.2 西方数学家轶事
1.1 生物数学简介
第二篇 医学数学化的构架
1 生物数学
1.2 从新技术革命看生物数学的发展
2 模糊数学
2.1 模糊数学的创立
2.2 模糊关系
2.3 模糊数学入门
3 教材建设
3.1 医用高等数学
3.2 生物医学数学模型
3.3 《医学数学模型》教学提纲
3.4 模糊集与医学数学化
4 教学改革
4.1 给医学研究生开设“高等数学”课程的探索
4.2 研究生数学教学11年
5 关于数学化的探究
5.1 数学化与数学模型
5.2 数学化方法对医学进展的影响
6 医学数学化
6.1 科学数学化
6.2 医学数学化的浪潮方兴未艾
6.3 医学数学化的设想
6.4 医学概念的定义问题
6.5 医学概念的映射问题
6.6 医疗诊断决策问题
6.7 中医辨证论治问题
第三篇 数学的教学
1 绪言
2.1 教育心理学的进展
2 教育心理学概述
2.2 人的心理与条件反射理论
2.3 心理现象的分析
2.4 学习过程的理论
2.5 学习动机
2.6 心理差异与因材施教
2.7 道德品质教育
3 教学论概述
3.1 教育的地位及经济功能
3.2 教学论研究的对象与方法
3.3 教学论的进展
3.4 教学过程及其规律
3.5 知识与技能
3.6 智力与思维
3.7 教学工作的组织形式
4 教学法概述
4.1 教学法既是科学又是艺术
4.2 教学法的进展
4.3 教学原则
4.4 课堂教学
4.5 启发式教学
4.6 发生式教学
4.7 观察实验研究法
4.8 设计教学法
附录一 原湖南医科大学校长胡冬煦教授为《数学、数家家与数学思维》作序
附录二 精湛的教学艺术崇高的人生境界
附录三 研究生的共同导师