简介
高等数学是普通高校各类工科和管理专业必修的重要基础课程，学好高等数学是学生学好后续许多专业课程的必要条件。同时，该课程对培养学生的逻辑思维能力、数学应用能力、专业实践能力有着不可或缺的作用。因此，高等数学教学也成为应用型本科教学中的重中之重。杨冰、肖金桐主编的《高等数学》分上、下两册。上册内容包括函数与极限、一元函数微积分学、常微分方程，下册内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、线面积分、级数。本书为上册。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 函数的连续性
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法
第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节 函数的极值与最值
第五节 函数图形的描绘
第六节 导数在经济分析中的应用
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数积分法
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
第二节 定积分的基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分和r函数
第五节 定积分的应用
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次微分方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
附录A 常用初等数学公式
附录B 极坐标
附录C 几种常用曲线
附录D 习题参考答案
参考文献
第一节 函数的概念
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 函数的连续性
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法
第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节 函数的极值与最值
第五节 函数图形的描绘
第六节 导数在经济分析中的应用
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数积分法
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
第二节 定积分的基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分和r函数
第五节 定积分的应用
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次微分方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
附录A 常用初等数学公式
附录B 极坐标
附录C 几种常用曲线
附录D 习题参考答案
参考文献
高等数学.上
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