微积分.上

第1章 函数与极限
1.1 微积分简介
1.2 函数及其性质
习题1-2
1.3 极坐标
习题1-3
1.4 数列的极限
习题1-4
1.5 函数的极限及无穷小、无穷大的概念
习题1-5
1.6 极限的运算法则
习题1-6
1.7 函数的连续性及其运算
习题1-7
1.8 极限存在准则与两个重要极限
习题1-8
1.9 无穷小的比较
习题1-9
1.10 函数的间断点及其类型
习题1-10
1.11 闭区间上连续函数的性质
习题1-11
自测题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
习题2-1
2.2 导数的四则运算
习题2-2
2.3 反函数、复合函数求导法则
习题2-3
2.4 高阶导数
习题2-4
2.5 隐函数、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-5
2.6 函数的微分及其应用
习题2-6
2.7 边际与弹性
习题2-7
自测题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
习题3-2
3.3 泰勒公式
习题3-3
3.4 函数的单调性
习题3-4
3.5 函数的极值及其求法
习题3-5
3.6 曲线的凹凸与拐点
习题3-6
3.7 函数图形的描绘
习题3-7
3.8 曲率
习题3-8
自测题3
第4章 不定积分
4.1 基本概念
习题4-1
4.2 换元积分法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 几种特殊类型函数的积分
习题4-4
自测题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
习题5-1
5.2 微积分基本定理
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5-3
5.4 广义积分
习题5-4
自测题5
第6章 定积分的应用
6.1 微元法的基本思想
6.2 平面图形的面积
习题6-2
6.3 体积
习题6-3
6.4 平面曲线的弧长
习题6-4
6.5 功、水压力和引力
习题6-5
6.6 定积分在经济学及其他方面的应用
习题6-6
自测题6
附录A 与微积分课程有关的初等数学内容