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简介
高等数学是高等学校工科专业极为重要的一门基础课程，在工科专业研究生入学考试中也是必考的课程之一，该课程具有学时长、内容多、理论性强、难度大、解题技巧性灵活多样等特点，是衡量工科专业学生数学水平的重要标志，学好该门课程能够使工科专业学生逻辑思维和推理能力得到训练，分析和解决问题的能力得到提高，解题技巧和计算水平得到加强，从而为后续课程的学习奠定坚实的数学基础，为此，我们编写了《高等数学思维训练与解题方法》一书，希望达到抛砖引玉的效果。
目录
第一部分 典型错误与评析
一、极限与函数的连续性
二、一元函数的导数
三、函数极限的洛必达法则及函数的性质
四、不定积分
五、定积分
六、多元函数的极限、连续、偏导数和全微分
七、二重积分和三重积分
八、曲线积分
九、曲面积分
十、无穷级数
第二部分 解题方法流程图及其应用
一、数列极限的计算方法
二、函数极限的计算方法
三、方程实根的证明方法
四、求一元函数极值的方法
五、利用微分法证明函数不等式的方法
六、不定积分的计算方法
七、定积分的元素法及其应用
八、多元复合函数求偏导数的方法
九、求隐函数偏导数的方法
十、二重积分的计算方法
十一、交换二次积分次序的方法
十二、三重积分的计算方法
十三、第一型曲线积分的计算方法
十四、第二型曲线积分的计算方法
十五、第一型曲面积分的计算方法
十六、第二型曲面积分的计算方法
十七、常数项级数敛散性的判别方法
十八、求幂级数收敛域的方法
十九、求幂级数和函数的方法
二十、把函数展开成幂数的方法
二十一、把函数展开成傅立叶级数的方法
二十二、求一阶微分方程通解的方法
二十三、求二阶常系数非齐次线性微分方程通解的方法
二十四、微分方程的应用
参考文献
一、极限与函数的连续性
二、一元函数的导数
三、函数极限的洛必达法则及函数的性质
四、不定积分
五、定积分
六、多元函数的极限、连续、偏导数和全微分
七、二重积分和三重积分
八、曲线积分
九、曲面积分
十、无穷级数
第二部分 解题方法流程图及其应用
一、数列极限的计算方法
二、函数极限的计算方法
三、方程实根的证明方法
四、求一元函数极值的方法
五、利用微分法证明函数不等式的方法
六、不定积分的计算方法
七、定积分的元素法及其应用
八、多元复合函数求偏导数的方法
九、求隐函数偏导数的方法
十、二重积分的计算方法
十一、交换二次积分次序的方法
十二、三重积分的计算方法
十三、第一型曲线积分的计算方法
十四、第二型曲线积分的计算方法
十五、第一型曲面积分的计算方法
十六、第二型曲面积分的计算方法
十七、常数项级数敛散性的判别方法
十八、求幂级数收敛域的方法
十九、求幂级数和函数的方法
二十、把函数展开成幂数的方法
二十一、把函数展开成傅立叶级数的方法
二十二、求一阶微分方程通解的方法
二十三、求二阶常系数非齐次线性微分方程通解的方法
二十四、微分方程的应用
参考文献
高等数学思维训练与解题方法
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