高等数学.下册

第九章 空间解析几何
教学基本要求
9.1 空间直角坐标系
9.2 向量的概念与线性运算
9.3 向量的代数表示
9.4 两向量的数量积
9.5 两向量的向量积
9.6 向量的混合积
9.7 曲面方程的概念
9.8 曲线方程的概念
9.9 平面方程
9.10 空间直线的方程
9.11 直线与平面间的关系
9.12 简单的二次曲面
9.13 其它空间坐标系
自我检查题
第十章 多元函数及其微分法
教学基本要求
10.1 基本概念
10.2 二元函数的极限与连续性
10.3 偏导数
10.4 全微分
10.5 复合函数的微分法
10.6 隐函数微分法
10.7 高阶偏导数
10.8 偏导数的几何应用
10.9 二元函数的极值
10.10 条件极值问题
第十一章 重积分
自我检查题
教学基本要求
11.1 二重积分
11.2 二重积分计算法
11.3 二重积分在极坐标下的计算法
11.4 三重积分的概念与计算法
11.5 柱面坐标与球面坐标下的三重积分计算法
11.6 重积分的应用
自我检查题
12.1 对弧长的曲线积分
教学基本要求
第十二章 曲线积分与曲面积分
12.2 对坐标的曲线积分
12.3 格林公式
12.4 曲面积分
12.5 奥-高公式
12.6 场论初步
自我检查题
教学基本要求
13.1 无穷级数的概念
第十三章 级数
13.2 级数的基本性质
13.3 正项级数
13.4 任意项级数
13.5 幂级数
13.6 泰勒级数
13.7 初等函数展开为幂级数
13.8 幂级数的求和
13.9 幂级数在近似计算中的应用
13.10 欧拉公式
13.11 傅里叶级数
13.12 正弦级数与余弦级数
13.13 在区间［0，π］上的傅里叶级数
13.14 任意区间上的傅里叶级数
自我检查题
第十四章 常微分方程初步
教学基本要求
14.1 一般概念
14.2 可分离变量的微分方程
14.3 可化为可分离变量的方程
14.4 一阶线性微分方程
14.5 全微分方程
14.6 可降价的高阶微分方程
14.7 线性微分方程解的结构
14.8 线性常系数齐次微分方程
14.9 线性常系数非齐次微分方程
14.10 欧拉方程
14.11 微分方程的幂级数解法举例
自我检查题
附录一 习题答案
附录二 自我检查题解答