数学物理方程

目录
第一章 Hamilton算子与场
第一节 Hamilton算子与三度
第二节 场与场方程
第三节 正交曲线坐标系下的Hamilton算子
习题一
第二章 数学物理方程及其定解问题
第一节 几个数学物理方程
第二节 二阶线性偏微分方程简介
第三节 二自变量的二阶线性偏微分方程的分类
第四节 定解问题
第五节 定解问题的化简
习题二
第三章 通解定解法
第一节 一些方程的通解
第二节 用通解定解法解定解问题
第三节 三维波动方程的Kirchhoff公式
第四节 Poisson方程的Cauchy问题的解法
习题三
第四章 Green函数定解法
第一节 Green公式
第二节 广义Laplace方程及其基本解
第三节 Green调和函数的Direchlet问题
第四节 Poisson方程的积分公式解
习题四
第五章 积分变换定解法
第一节 Fourier积分定理
第二节 Fourier变换
第三节 用Fourier变换解定解问题
第四节 Laplace变换
第五节 用Laplace变换解定解问题
习题五
第六章 分离变量定解法
第一节 S-L方程的本征值问题
第二节 两个自变量定解问题的分离变量法
第三节 多自变量时的分离变量法
习题六
第七章 两类特殊函数
第一节 Legendre方程的级数解
第二节 Legendre多项式的性质及应用
第三节 Bessel方程的级数解
第四节 Bessel函数的性质及应用
习题七
第八章 变分定解法
第一节 泛函及其极值的概念
第二节 泛函极值的讨论
第三节 定解问题的变分定解法
习题八
第九章 其他数学物理问题
第一节 积分方程
第二节 非线性数学物理方程举例
第三节 能量积分及其应用举例
习题九
附录
附表1 Fourier变换简表
附表2 Laplace变换简表
附表3 一些Bessel函数的正零点
参考文献
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