Entangled State Representations in Quantum Mechanics and Their Applications

封面页
书名页
版权页
目录页
引言
第一章 若干新的量子力学表象及其应用
1.1 纠缠态表象的引入、定义与标准形式
1.2 坐标与动量的中介表象的引进
1.3 中介表象|x>_(λ,v)的性质与IWOP技术的再解释
1.4 |x>_(λ,vλ,v)<x|作为Wigner算符的Radon变换^[24]
1.5 用二次富氏变换来实现Wigner算符的Radon变换
1.6 压缩与平移参量相关的双模压缩相干态表象^[28]
1.7 压缩与平移关联表象的应用
1.8 压缩与转动纠缠的表象^[31]
1.9 热场动力学的新表象^[32]
1.10 有限温度下电感-电容回路的量子起伏
1.11 一对双模纠缠态的压缩特性
1.12 用纠缠态表象导出一类三模压缩态
1.13 两个单模压缩算符积在纠缠态表象中的表示
习题
第二章 纠缠态表象中的Wigner算符及其应用
2.1 Wigner函数的时间演化^[35]
2.2 <η|表象内的双模Wigner算符Δ(ρ,γ)^[36、37]
2.3 双模压缩态的Wigner函数
2.4 Δ(ρ,γ)的统计力学性质
2.5 电磁场中规范不变的Wigner函数^[39]
2.6 电子在均匀磁场中的Wigner算符的新表示
2.7 均匀磁场中规范不变的Wigner算符的性质
2.8 若干电子态的Wigner函数
2.9 纠缠态表象中Wigner算符的Radon变换^[43]
习题
第三章 描写均匀磁场中电子运动表象<λ|的应用^[44、45]
3.1 由<λ|表象求朗道波函数及电子运动轨迹
3.2 一个多电子态矢量的<λ|表象——拉夫林波函数^[46]
3.3 用<λ|表象表示运动轨道半径的压缩变换^[45]-[48]
3.4 均匀磁场中电子受附加谐振子势的压缩机制
3.5 用<λ|表象构造描写磁场中Bloch电子的类κq表象——|λ;κ〉^[49]
3.6 磁平移算符的本征态|λ;κ〉与压缩
习题
第四章 能明显表现“荷”增减的“荷数”表象——|q,r>表象^[58]
4.1 |q,r>的显式
4.2 |q,r>的正交完备性
4.3 <q,r|表象中“荷”的递增与递减
4.4 |q,r>态与双模纠缠态的关系
4.5 “荷”算符Q与(a-b^■)(a^■-b)的共同本征态|q,κ>
4.6 关于(a-b^■)的逆算符的讨论^[61]
4.7 关于双模厄米特多项式的重要积分公式
4.8 超导Josephson结哈密顿量的非线性玻色算符描述——一个模型理论^[62]
习题
第五章 双模非线性相算符与相态表象
5.1 从导出单模相算符e^(ⅰφ)=■a的动力学方法谈起
5.2 单模相位态作为SU(1.1)相干态的极限
5.3 e^-(ⅰφ)的本征右矢及其性质^[68]
5.4 Pegg-Barnett相位态与格点环链模型的类比
5.5 <ξ|表象中双模非线性相算符的相行为
5.6 与双模数差算符厄米特共轭的相角算符
5.7 双模非线性相算符对应的相概率密度^[78]
5.8 双模非线性相算符所满足的数差-相测不准关系^[79]
5.9 在双模Fock空间中相算符■的表示^[80]
5.10 相算符■在<q,r|表象中的相行为
5.11 从|q,r>到||q,n>表象^[82]
5.12 双模相位态表象||φ>^[82]
5.13 产生双模数差-相压缩的动力学哈密顿^[83]
5.14 双模数差-相测不准关系中的极小测不准态^[82]
5.15 双模非线性相算符的Weyl经典对应
5.16 双模数差-相Wigner算符及其性质^[82]
习题
第六章 再论描述电子在均匀磁场中运动的新表象
6.1 电子平面运动的相角与角动量^[85]
6.2 <λ|表象中电子角动量的量子化^[86、87]
6.3 电子轨道角动量的升降算符与|l,r>表象
6.4 描写电子在磁场中运动的相态表象
6.5 用<λ|表象讨论介观环上电子波函数
6.6 电子在均匀磁场中运动的哈密顿算符的<λ|表象^[87]
6.7 用<λ││表象计算拉夫林态矢量的角动量值
6.8 拉夫林态矢量的Wigner函数
习题
第七章 多模玻色子相似变换及其在量子统计中的应用
7.1 多模玻色算符相似变换与辛条件^[89]
7.2 多模相似变换算符w的相干态表象及显式^[89]
7.3 指数二次型玻色算符V的相干态表象
7.4 V与w恒等的证明
7.5 二次型多模玻色系统的统计密度矩阵
7.6 相应的热力学函数^[90]
7.7 多模相似变换下Wigner算符的不变性及其应用^[91]
7.8 纠缠态表象的Weyl编序形式
7.9 转动算符的Weyl编序公式
第八章 多模费米子相似变换与二次型哈密顿的密度矩阵^[93]
8.1 多模费米子相似变换与SO(2n)矩阵的对应关系
8.2 多模费米子相似变换算符W的费米子相干态表示
8.3 W与e^-(β■)恒等的证明
8.4 多模费米子二次型哈密顿量的配分函数
8.5 费米系统的热力学函数
8.6 多模费米算符演化的含时哈密顿量
8.7 费米子Wigner算符在相似变换下的不变性^[95]
8.8 关联电子对BCS基态所满足的极小测不准关系^[99]
8.9 能从两个反对易算符的共同本征态表象导出费米子压缩算符吗?
习题
第九章 有序算符内积分技术的各种应用
9.1 含时谐振子的逆问题与压缩态
9.2 有互感的两个L-C回路的量子化与压缩态^[103]
9.3 运动耦合项出现的一个来源
9.4 用<ξ|表象求一维库仑势的能级^[105]
9.5 用<η|表象求解两体动力学与K·P微扰论的比较^[106]
9.6 用<η|表象求激子能级的非微扰严格解
9.7 三粒子相容可观察量的共同本征态|P,X_2,X_3>^[109]
9.8 在<P,X2,X3|表象中求解有运动耦合的三体动力学
习题
第十章 与李代数相关的Fock空间中的若干态矢
10.1 由双模非线性相算符构造的广义SU(1,1)相干态
10.2 多光子拉盖尔多项式态与相应的SU(1,1)相干态^[110]
10.3 多光子相位态及相算符
10.4 另一类双模数差-相极小测不准态^[113]
10.5 量子辐射场的负超几何态及其各种极限^[114]
习题
第十一章 复标量量子场论中的电荷-振幅表象
11.1 复标量场的EPR对——||ξ态矢量
11.2 ||ξ>态的正交完备性
11.3 共轭场的EPR对及其正交完备性
11.4 ||ξ>表象的应用
11.5 ||ξ>态的Wigner函数
11.6 复标量场作为振幅-相场^[119、120]
11.7 复标量场荷算符与振幅平方场的共同本征态及电荷上升、下降算符^[121]
习题
第十二章 关于光子偏振的纠缠态表象
12.1 关于光子偏振的量子力学描述
12.2 量子化的Riemann-Silberstein电磁场矢量^[122]-[124]
12.3 关于光子偏振的纠缠态表象^[126]
12.4 描述光子两种圆偏振相对比率的算符
12.5 光子自旋角动量与相应角变量的正则对易关系
12.6 本书结语
参考文献
封底