离散数学

第1篇　数理逻辑
　第1章　命题逻辑
　 1-1　命题与联结词
　 1-1-1　命题
　 1-1-2　联结词
　1-2　命题公式及其赋值
　 1-2-1 命题公式
　 1-2-2　命题公式的真值表
　 1-2-3　语句的形式化
1-3　重言式
　 1-3-1 重言式
　 1-3-2　等价式
　 1-3-3　蕴含式
　1-4　对偶与范式
　 1-4-1　对偶
　 1-4-2　范式
　1-4-3　联结词完备集
1-5　推理理论
1-6　小结
习题
.　第2章　谓词逻辑
　2-1　谓词逻辑基本概念
　 2-1-1　个体和谓词
　 2-1-2　量词
　 2-1-3　谓词公式及语句的符号化
　 2-2　谓词逻辑永真式
　 2-2-1　公式的解释
　 2-2-2　谓词演算永真式
　 2-3　谓词公式的前束范式
2-4　谓词演算推理理论
2-5　消解原理
　 2-5-1　化为子句集
　 2-5-2　消解推理规则
　 2-5-3　含有变量的消解式
　 2-5-4　消解反演求解过程
2-3 小结
习题
第2篇　集合论
　第3章 集合
3-1　集合的概念与表示
　 3-1-1　集合及其元素
　 3-1-2　集合的表示
　　 3-1-3　集合之间的关系　
3-2　集合的基本运算
　3-2-1　集合的交、并、补及对称差
　 3-2-2　证明集合相等的方法
3-3　集合的笛卡儿积运算
3-4　有限集合中元素的计数
　 3-4-1　鸽笼原理
　 3-4-2　容斥原理
　3-5　集合的覆盖与划分
　3-6　小结
　习题
　第4章 关系
　 4-1　n元组与关系
　 4-1-1 关系的基本概念
　 4-1-2　二元关系的表示
　 4-2　二元关系的性质与类型
　 4-2-1 自反性与反自反性
　 4-2-2　对称性与反对称性
　 4-2-3 传递性
　 4-2-4　关系性质的等价描述
　 4-2-5　关系性质的证明
　 4-3　关系的运算
　 4-3-1 关系的基本运算
　 4-3-2　关系的复合运算
　 4-3-3　关系的逆运算
　　 4-3-4　利用关系矩阵求解复合关系
　　……
　第5章　函数
第3篇　代数系统
　第6章　代数系统
　第7章　群、环、域
　第8章　格与布尔代数
第4章　图论
　第9章　图
　第10章　特殊图
附录a　初等数论
附录b　计数原理　
参考文献