准晶数学弹性理论及应用[电子资源.图书]

第一章 晶 体

1．1 晶体结构的周期性·晶胞

1．2 晶系·对称操作

1．3 元激发的概念

1．4 玻璃体

第二章 经典弹性理论基础

2．1 张量知识初步

2．2 弹性理论的基本假定

2．3 位移与变形

2．4 应力分析

2．5 广义hooke定律

2．6 弹性动力学·波动

2．7 小结

第三章 准晶及其性质

3．1 准晶的发现

3．2 准晶晶格的描述

3．3 准晶的分析和几何上的解释

3．4 一维准晶，二维准晶和三维准晶

3．5 二维准晶与平面准晶

参考文献

.第四章 准晶的弹性理论

4．1 声子场和相位子场的概念

4．2 准晶变形张量的物理意义

4．3 应力张量和运动方程

4．4 弹性应变能密度和弹性常数

4．5 准晶广义hooke定律

4．6 小结

参考文献

第五章 一维六方准晶弹性理论及其化简

5．1 一维六方准晶的弹性

5．2 一维六方准晶弹性问题分解为一个平面问题与一个反平面问题的叠加

参考文献

第六章 二维准晶弹性理论的简化处理

6．1 点群10mm十次对称准晶弹性平面问题基本方程

6．2 基本方程组的化简·位移函数法

6．3 基本方程组的化简·应力函数法

6．4 点群10十次对称准晶弹性平面问题

6．5 点群12mm十二次对称准晶弹性平面问题

6．6 点群8mm八次对称准晶弹性平面问题

6．7 二维准晶弹性平面问题求解举例--梁的纯弯曲

参考文献

第七章 应用之一--一维和二维准晶中某些位错问题及解

7．1 一维六方准晶中的位错

7．2 点群10mm十次对称准晶中的位错

7．3 点群10十次对称准晶中的位错

7．4 点群8mm八次对称准晶中的位错

参考文献

第八章 应用之二--一维和二维准晶中的某些孔洞、裂纹问题及解

8．1 一维准晶中的椭圆孔和griffith裂纹问题

8．2 一维准晶中有限尺寸构型的裂纹问题

8．3 点群10mm十次对称准晶中的gtiffith裂纹问题--位移函数法

8．4 点群10mm十次对称准晶i型griffith裂纹问题--应力函数法

8．5 准晶体的线性断裂理论

8．6 关于准晶常用试样的裂纹扩展力表达式及其临界值gtc的测定方案

参考文献

第九章 一维准晶和二维准晶弹性问题的普遍处理

9．1 一维六方准晶弹性问题的普遍解法·位移法

9．2 一维六方准晶弹性问题的普遍解法·应力法

9．3 一维六方准晶弹性问题求解举例

9．4 点群10mm十次对称二维准晶弹性的普遍情形

9．5 十次对称二维准晶弹性问题求解举例

9．6 十次对称二维准晶弹性方程的粗略近似化简

参考文献

第十章 三维准晶弹性理论及应用

10．1 二十面体准晶弹性的基本方程

10．2 二十面体准晶弹性的纵向剪切问题

10．3 二十面体准晶弹性构形不随五重对称轴变化的更

一般情形

10．4 立方准晶的轴对称弹性问题

10．5 带圆盘状裂纹的立方准晶在轴对称受力情形下的解

参考文献

第十一章 一维六方准晶弹性与缺陷动力学

11．1 一维六方准晶准周期场的运动方程

11．2 运动位错问题

11．3 运动ⅲ型griffith裂纹

11．4 受冲击的准晶体及其裂纹问题

参考文献

第十二章 准晶弹性的变分原理、数值分析及应用

12．1 二维准晶弹性平面问题的基本关系式

12．2 准晶弹性静力学的广义变分原理

12．3 准晶弹性静力学的有限元法

12．4 数值分析例子

参考文献

第十三章 准晶的非线性弹性及缺陷研究

13．1 准晶非线性弹性静力学

13．2 广义eshelby能量一动量张量和对路径守恒的积分

13．3、在线性弹性情形下e积分的物理意义

参考文献

第十四章 准晶弹性的某些力学与数学原理

14．1 数学准备--变分学的基本预备定理

14．2 准晶的虚功原理

14．3 广义betti功的互等定理

14．4 准晶弹性边值问题解的惟一性定理

14．5 准晶弹性边值问题解析解分析

14．6 偏微分方程边值问题及其对应的变分问题、广义解或弱解的概念

14．7 lax-milgram定理

14．8 准晶弹性边值问题的适定性

参考文献

第十五章 准晶弹性动力学在准晶比热研究中的应用

15．1 一维六方准晶的弹性振动与波传播

15．2 一维六方准晶的比热研究

参考文献

结束语

参考文献

附录 某些数学知识的补充材料

a．1 titehmarsh-busbridge对偶积分方程

a．2 copson对偶积分方程

a．3 abel积分方程

a．4 bessel函数的某些积分公式

参考文献