简介
本书是综合大学、师范院校"高等代数"课程教学用书。编者以其三十余年教学经验为基础，经与多位专家反复磋商，对高等代数教材作了系统、全面的改革。此教材有以下两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，精心设计了多个层次，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；第二个特色是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，本书全部内容，包括一些基本定理的证明，都按这个原则安排，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。
全书共十二章，分上、下两册出版。本书是下册(第六至第十二章)，包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形，这是线性代数较深入的知识；二是有理整数环及一元、多元多项式环；三是选讲内容：n维仿射空间与"维射影空间，张量积与外代数。前者是线性代数在分析、几何学中的应用，后者则是多重线性代数的基础知识。本书每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用，其中的计算题在书末附有答案，较难的题则有提示。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生"高等代数"课程的教材或教学参考书，也可供理工科大学生阅读，对于青年教师、数学工作者本书也是很好的教学参考书或学习用书。
目录
第六章 带度量的线性空间
1 欧几里得空间的定义和基本性质
2 欧几里得空间中的特殊线性变换
3 酉空间
4 四维时空空间与辛空间
本章小结
第七章 线性变换的Jordan标准形
1 幂零线性变换的Jordan标准形
2 一般线性变换的Jordan标准形
3 最小多项式
4 矩阵函数
本章小结
第八章 有理整数环
1 有理整数环的基本概念
2 同余式
3 模m的剩余类环
本章小结
第九章 一元多项式环
1 一元多项式环的基本理论
2 C，R，Q上多项式的因式分解
3 实系数多项式根的分布
4 单变早班有理函数域
本章小结
第十章 多元多项式环
1 多元多项式环的基本概念
2 对称多项式
3 结式
本章小结
*第十一章 n维仿射空间与n维射影空间
1 n维信射空间
2 n维射影空间
*第十二章 张量积与外代数
1 多重线性映射
2 线性空间的张量积
3 张量
4 外代数
习题答案与提示
1 欧几里得空间的定义和基本性质
2 欧几里得空间中的特殊线性变换
3 酉空间
4 四维时空空间与辛空间
本章小结
第七章 线性变换的Jordan标准形
1 幂零线性变换的Jordan标准形
2 一般线性变换的Jordan标准形
3 最小多项式
4 矩阵函数
本章小结
第八章 有理整数环
1 有理整数环的基本概念
2 同余式
3 模m的剩余类环
本章小结
第九章 一元多项式环
1 一元多项式环的基本理论
2 C，R，Q上多项式的因式分解
3 实系数多项式根的分布
4 单变早班有理函数域
本章小结
第十章 多元多项式环
1 多元多项式环的基本概念
2 对称多项式
3 结式
本章小结
*第十一章 n维仿射空间与n维射影空间
1 n维信射空间
2 n维射影空间
*第十二章 张量积与外代数
1 多重线性映射
2 线性空间的张量积
3 张量
4 外代数
习题答案与提示
高等代数简明教程.下册
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