经济数学

第一篇微积分学
第1章极限与连续
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种特性
1.1.3基本初等函数
1.1.4初等函数
习题1.1
1.2建立函数关系式
1.2.1如何建立函数关系式
1.2.2经济学中常用的函数
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1数列的极限
1.3.2函数的极限
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷大量与无穷小量的关系
习题1.4
1.5极限的运算法则
1.5.1极限的基本性质
1.5.2极限的运算法则
习题1.5
1.6两个重要的极限
1.6.1判定极限存在的两个准则
1.6.2两个重要极限公式
习题1.6
1.7函数的连续性
1.7.1函数连续的概念
1.7.2初等函数的连续性
1.7.3函数的间断点
1.7.4闭区间上连续函数的性质
习题1.7
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义
2.1.4可导与连续的关系
习题2.1
2.2导数的四则运算法则
习题2.2
2.3反函数求导法则和复合函数
求导法则
2.3.1反函数求导法则
2.3.2复合函数求导法则
2.3.3初等函数的求导
习题2.3
2.4隐函数的求导及参数方程的求导
2.4.1隐函数的求导方法
2.4.2对数求导方法
2.4.3由参数方程确定的函数的求导法则
2.4.4导数在经济分析中的应用
习题2.4
2.5高阶导数
习题2.5
2.6函数的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微与可导的关系
2.6.3微分的几何意义
2.6.4微分公式与法则
2.6.5微分的应用
习题2.6
复习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必达法则
习题3.1
3.2函数的单调性
习题3.2
3.3函数的极值与最值
3.3.1极值
3.3.2最值
习题3.3
3.4曲线的凹凸性与拐点
习题3.4
3.5图像的描绘
3.5.1渐近线
3.5.2图像的描绘
习题3.5
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.1.1原函数
4.1.2不定积分的概念
4.1.3不定积分的几何意义
4.1.4不定积分的性质
习题4.1
4.2不定积分基本公式
习题4.2
4.3换元积分法
4.3.1第一换元积分法
4.3.2第二换元积分法
习题4.3
4.4分部积分法
习题4.4
*4.5积分表的使用方法
习题4.5
复习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念
5.1.1引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2微积分基本公式
习题5.2
5.3定积分的计算
5.3.1换元积分法
5.3.2分部积分法
习题5.3
5.4广义积分
5.4.1无穷区间上的广义积分
5.4.2无界函数的广义积分
习题5.4
5.5定积分的应用
5.5.1微元法
5.5.2定积分在几何上的应用
5.5.3定积分在经济学上的应用
习题5.5
复习题5
第6章多元函数微分学
6.1多元函数的概念和二元函数的极限与连续
6.1.1空间直角坐标系
6.1.2空间中点的坐标
6.1.3两点间的距离公式和中点坐标表示
6.1.4图形与方程
6.1.5多元函数的概念
6.1.6二元函数的极限与连续
习题6.1
6.2偏导数
6.2.1多元函数的偏导数
6.2.2高阶偏导数
习题6.2
6.3全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2全微分的应用
习题6.3
6.4多元复合函数的求导和隐函数的求导法则
6.4.1多元复合函数的求导法则
6.4.2隐函数的求导法则
习题6.4
6.5偏导数在经济学中的应用
6.5.1边际经济量
6.5.2偏弹性
习题6.5
6.6多元函数的极值与最值
6.6.1多元函数的极值
6.6.2多元函数的最值
6.6.3条件极值
习题6.6
复习题6
第7章多元函数积分学
7.1二重积分的概念和性质
7.1.1二重积分的概念
7.1.2二重积分的几何意义
7.1.3二重积分的性质
习题7.1
7.2二重积分的计算
7.2.1在直角坐标系下的计算
7.2.2在极坐标系下的计算
习题7.2
*7.3二重积分的几何应用
+习题7.3
复习题7
第二篇线性代数
第8章行列式
8.1行列式
8.1.1二阶、三阶行列式
8.1.2n阶行列式
8.1.3行列式的性质
8.1.4行列式的计算
习题8.1
8.2克拉默法则
习题8.2
复习题8
第9章矩阵
9.1矩阵的概念
9.1.1矩阵的概念
9.1.2矩阵的运算
习题9.1
*9.2分块矩阵
9.2.1分块矩阵的概念
9.2.2分块矩阵的运算
*习题9.2
9.3逆矩阵
9.3.1逆矩阵
*9.3.2分块矩阵求逆
习题9.3
9.4初等矩阵
9.4.1矩阵的初等变换
9.4.2初等矩阵
9.4.3用初等变换求逆矩阵
习题9.4
9.5矩阵的秩
习题9.5
9.6线性方程组的消元解法
习题9.6
复习题9
第10章向量组与线性方程组
10.1n维向量的概念
10.1.1n维向量的定义
10.1.2向量的线性运算
习题10.1
10.2向量组的线性相关性
习题10.2
10.3极大线性无关组及向量组的秩
10.3.1极大线性无关组的概念
10.3.2向量组的秩
习题10.3
10.4线性方程组解的结构
10.4.1线性方程组有解的判别定理
10.4.2线性方程组解的结构
习题10.4
复习题10
第11章矩阵的相似对角化
11.1特征值与特征向量
习题11.1
11.2相似矩阵
习题11.2
11.3正交矩阵
11.3.1正交矩阵
11.3.2实对称矩阵的对角化法
习题11.3
复习题11
第三篇概率与数理统计学
附表A积分表
附表B常用数学公式
附表C标准正态分布表
附表D泊松分布表
附表Et分布表
附表Fx2分布表
附录G习题参考答案
参考文献