机器学习数学基础 Python语言实现 北京大学出版社

第1章微积分1
1.1函数和极限2
小试牛刀01：Python编程实现函数极限10
1.2导数11
1.3方向导数和梯度19
小试牛刀02：Python编程实现雅可比矩阵、黑塞矩阵21
1.4积分24
专家点拨28
NO1.从事编程开发的人员如何学习微积分？28
NO2.学习微积分需要全部掌握吗？28
NO3.学习微积分需要大量做题吗？28
本章小结28
第2章线性代数29
2.1行列式30
2.2用向量描述空间35
2.3内积、正交向量组和范数36
小试牛刀03：Python编程实现求范数39
2.4矩阵和线性变换41
小试牛刀04：Python编程实现求逆矩阵、行列式的值、秩49
2.5二次型50
2.6矩阵分解52
小试牛刀05：Python编程实现矩阵的QR分解58
专家点拨61
NO1.线性代数有多重要？61
NO2.向量内积的几何解释是什么？61
NO3.奇异值分解的应用场景有哪些？62
本章小结62
第3章概率统计63
3.1随机事件和概率64
小试牛刀06：Python编程实现贝叶斯公式69
3.2随机变量及其分布70
小试牛刀07：Python编程实现正态分布75
3.3数字特征及随机变量间的关系76
小试牛刀08：Python编程实现Pearson相关系数80
3.4概率统计的其他方面82
小试牛刀09：Python编程实现参数估计92
小试牛刀10：Python编程实现假设检验94
专家点拨96
NO1.“互斥事件”和“对立事件”的关系如何？96
NO2.大数定律有什么用？96
本章小结97
第4章信息论98
4.1信息熵99
小试牛刀11：Python编程实现交叉熵和KL散度101
4.2自信息和互信息102
4.3困惑度103
4.4信道噪声模型104
专家点拨105
NO1.信息熵的用途是什么？105
NO2.TF?IDF的信息论依据是什么？106
NO3.如何训练优选熵模型？107
本章小结107
第5章模糊数学108
5.1基础概念109
5.2模糊数学的应用110
小试牛刀12：Python编程实现模糊聚类114
专家点拨116
NO1.模糊数学对于我们学习算法重要吗？116
NO2.模糊控制理论和模糊数学的关系？117
NO3.模糊数学在数字图像处理方面的应用有哪些？117
本章小结117
第6章随机过程118
6.1基本概念119
6.2马尔可夫过程120
小试牛刀13：Python编程实现HMM模型及Viterbi算法122
6.3泊松过程124
小试牛刀14：Python编程实现泊松过程127
专家点拨130
NO1.马尔可夫过程思维在建模中的重要性有哪些？130
NO2.泊松过程和更新过程的区别和联系是什么？130
本章小结131
第7章凸优化132
7.1凸优化问题133
7.2无约束的优化问题138
小试牛刀15：Python编程实现简单的梯度下降法146
7.3等式约束的优化问题147
7.4不等式约束的优化问题150
7.5带L1范数正则的优化问题159
7.6工程中常用的优化算法165
小试牛刀16：Python编程求解凸优化问题170
专家点拨179
NO1.对于工程应用来说如何学习凸优化？179
NO2.为什么拉格朗日对偶函数一定是凹函数？179
本章小结180
第8章图论181
8.1图论基础182
8.2有向图和无向图184
小试牛刀17：Python编程绘制有向图和无向图186
8.3拓扑排序192
8.4最短路径193
小试牛刀18：Python编程解决最短路径问题196
8.5最小生成树205
小试牛刀19：Python编程解决最小生成树问题208
专家点拨215
NO1.图论的作用是什么？215
NO2.怎么去学习图论呢？215
本章小结215
第9章微积分的应用案例216
9.1案例01：家禽出售的时机217
9.2案例02：允许缺货模型219
本章小结222
第10章线性代数的应用案例223
10.1案例03：投入产出问题224
10.2案例04：金融公司支付基金的流动问题225
本章小结228
第11章概率统计的应用案例229
11.1案例05：贝叶斯网络实现交通事故预测230
11.2案例06：HMM实现天气预测235
本章小结237
第12章综合应用案例238
12.1案例07：工业异常参数的离群点检测239
12.2案例08：工厂发电量预测246
本章小结253
参考文献254