Introduction to the Design and Analysis of Algorithms

第1章 绪论

1．1 算法的概念

习题1．1

1．2 算法问题求解基础

习题1．2

1．3 重要的问题类型

习题1．3

1．4 基本数据结构

习题1．4

小结

第2章 算法效率分析基础

2．1 分析框架

习题2．1

2．2 渐进符号和基本效率类型

习题2．2

2．3 非递归算法的数学分析

习题2．3

2．4 递归算法的数学分析

习题2．4

2．5 例题：斐波那契数列

.习题2．5

2．6 算法的经验分析

习题2．6

2．7 算法可视法

小结

第3章 蛮力法

3．1 选择排序和冒泡排序

习题3．1

3．2 顺序查找和蛮力字符串匹配

习题3．2

3．3 最近对和凸包问题的蛮力算法

习题3．3

3．4 穷举查找

习题3．4

小结

第4章 分治法

4．1 合并排序

习题4．1

4．2 快速排序

习题4．2

4．3 折半查找

习题4．3

4．4 二叉树遍历及其相关特性

习题4．4

4．5 大整数乘法和strassen矩阵乘法

习题4．5

4．6 用分治法解最近对问题和凸包问题

习题4．6

小结

第5章 减治法

5．1 插入排序

习题5．1

5．2 深度优先查找和广度优先查找

习题5．2

5．3 拓扑排序

习题5．3

5．4 生成组合对象的算法

习题5．4

5．5 减常因子算法

习题5．5

5．6 减可变规模算法

习题5．6

小结

第6章 变治法

6．1 预排序

习题6．1

6．2 高斯消去法

习题6．2

6．3 平衡查找树

习题6．3

6．4 堆和堆排序

习题6．4

6．5 霍纳法则和二进制幂

习题6．5

6．6 问题化简

习题6．6

小结

第7章 时空权衡

7．1 计数排序

习题7．1

7．2 串匹配中的输入增强技术

习题7．2

7．3 散列法

习题7．3

7．4 b树

习题7．4

小结

第8章 动态规划

8．1 计算二项式系数

习题8．1

8．2 warshall算法和floyd算法

习题8．2

8．3 最优二叉查找树

习题8．3

8．4 背包问题和记忆功能

习题8．4

小结

第9章 贪婪技术

9．1 prim算法

习题9．1

9．2 kruskal算法

习题9．2

9．3 dijkstra算法

习题9．3

9．4 哈夫曼树

习题9．4

小结

第10章 算法能力的极限

10．1 如何求下界

习题10．1

10．2 决策树

习题10．2

10．3 p、np和np完全问题

习题10．3

10．4 数值算法的挑战

习题10．4

小结

第11章 超越算法能力的极限

11．1 回溯

习题11．1

11．2 分支界限

习题11．2

11．3 np困难问题的近似算法

习题11．3

11．4 解非线性方程的算法

习题11．4

小结

跋

附录a:算法分析的实用公式

对数的性质

组合学

重要的求和公式

求和乘法法则

用定积分逼近求和式

向下取整和向上取整公式

其他

附录b:递推关系简明指南

序列和递推关系

递推关系的求解方法

算法分析中的常见递推类型

习题提示

第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

第7章

第8章

第9章

第10章

第11章

参考文献