积分方程及其数值方法

副标题：无

作者：魏培君编著

分类号：

ISBN：9787502443375

收录收藏 (0) 评论纠错

微信扫一扫,移动浏览光盘

简介

简介

1　积分方程引论　1.1　积分方程的来源　1.2　积分方程的概念与分类　1.3　积分方程与微分方程的关系　习题 2　Hilbert空间与线性算子　2.1　度量空间　2.2　线性空间　2.3　赋范线性空间与Banach空间　2.4　内积空间与Hilbert空间　2.5　线性算子　2.6　线性算子的谱　习题 3　连续或平方可积核积分方程　3.1　连续核和平方可积核　3.2　退化核积分方程　3.3　逐次逼近法　3.4　Fredlaolm方法　3.5　Fredholm定理　习题 4　对称核积分方程　4.1　标准正交函数系　4.2　对称核的特征值与特征函数　4.3　Hilbert-Schmidt展开定理　4.4　Hilbert-Schmidt方法　习题 5　第Ⅰ类积分方程　5.1　第Ⅰ类Fredholm方程的特点　5.2　第Ⅰ类积分方程的特征值与特征函数　5.3　Schmidt-Picard定理　5.4　两种逐次逼近法　5.5　第Ⅰ类Volterra型积分方程　习题 6　卷积核积分方程　6.1　傅里叶变换方法　6.2　拉普拉斯变换方法　6.3　梅林变换方法　习题 7　第Ⅱ类积分方程的数值方法　7.1　未知函数级数展开法　7.2　积分核级数展开法　7.3　求积公式法　7.4　边界元方法　7.5　迭代方法 8　第Ⅰ类积分方程的数值方法　8.1　正则化策略与正则解　8.2　连续正则化方法　8.3　离散正则化方法　8.4　滤波正则化方法　8.5　迭代正则化方法参考文献

书名页
版权页
序
目录页
1 积分方程引论
1.1 积分方程的来源
1.2 积分方程的概念与分类
1.3 积分方程与微分方程的关系
习题
2 Hilbert空间与线性算子
2.1 度量空间
2.2 线性空间
2.3 赋范线性空间与Banach空间
2.4 内积空间与Hilbert空间
2.5 线性算子
2.6 线性算子的谱
习题
3 连续或平方可积核积分方程
3.1 连续核和平方可积核
3.2 退化核积分方程
3.3 逐次逼近法
3.4 Fredholm方法
3.5 Fredholm定理
习题
4 对称核积分方程
4.1 标准正交函数系
4.2 对称核的特征值与特征函数
4.3 Hilbert-Schmidt展开定理
4.4 Hilbert-Schmidt方法
习题
5 第Ⅰ类积分方程
5.1 第Ⅰ类Fredholm方程的特点
5.2 第Ⅰ类积分方程的特征值与特征函数
5.3 Schmidt-Picard定理
5.4 两种逐次逼近法
5.5 第Ⅰ类Volterra型积分方程
习题
6 卷积核积分方程
6.1 傅里叶变换方法
6.2 拉普拉斯变换方法
6.3 梅林变换方法
习题
7 第Ⅱ类积分方程的数值方法
7.1 未知函数级数展开法
7.2 积分核级数展开法
7.3 求积公式法
7.4 边界元方法
7.5 迭代方法
8 第Ⅰ类积分方程的数值方法
8.1 正则化策略与正则解
8.2 连续正则化方法
8.3 离散正则化方法
8.4 滤波正则化方法
8.5 迭代正则化方法
参考文献

已确认勘误

页码	勘误内容	提交人	修订印次

积分方程及其数值方法

名称
类型
大小

用户反馈

FAQ

积分方程及其数值方法

已确认勘误

第次印刷 筛选

第次印刷