小波变换及其MATLAB工具的应用[电子资源.图书]

第一部分 小波变换
第一章 什么是小波变换
1.1 从傅里叶变换到小波变换
一、傅里叶变换
二、短时傅里叶变换
三、小波变换
1.2 边续小波变换
1.3 离散小波变换
第二章 预备知识
2.1 傅里叶变换
一、傅里叶变换的定义
二、傅里叶变换的一些定理
三、一些函数的傅里叶变换
四、巴什瓦(Parseval)公式
五、信号的持续时间和不确定性原则
六、抽样定理
七、泊松(Poisson)公式
2.2 滤波器简介
一、边续滤波器
二、相关滤波器
三、数字滤波器
2.3 短时傅里叶变换
一、短时傅里叶变换定义
二、短时傅里叶变换的滤波解释
三、短时傅里叶变换的时间-频率局部化性质
第三章 边续小波变换
3.1 引言
3.2 边续小波变换定义
一、关于容许条件式(3.5)
二、关于尺度因子α
三、小波变换逆变换式(3.6)的证明
3.3 边续小波变换的物理意义
3.4 连续小波变换的时间-频率特性
一、时频空间
二、Ψa、b(t)的时频特性
3.5 边续小波变换的性质
第四章 离散小波变换
4.1 函数空间及框架概念
一、函数空间
二、框架概念
4.2 离散小波变换
4.3 二进小波变换
一、二进小波变换
二、二进正交小波变换
第五章 多分辨率分析
5.1 康托尔(Cantor)间断集
一、康托尔间断集
二、康托尔间断集与希尔伯特空间的对应关系
三、康托尔间断集的性质
5.2 多分辨率分析
一、Vj(j∈Z)空间的标准正交基(尺度函数的引入)
二、Vj的正交补空间Wj的标准正交基
三、L2(R)空间的标准正交基
四、尺度函数Φ(x)的两尺度议程和H(ω)的性质
五、二进正交小波Ψ(x)的两尺度方程和G(ω)的性质
六、{gn}和{hn}的关系
七、信号f(t)的多分辨率分析
5.3 尺度函数Φ(x)的求法
一、频域迭代法
二、时域迭代法
三、解方程法
四、Daubechies方法
第六章 二进正交小波变换的马拉(Mallat)算法
6.1 滤波器脉冲系列{hk}和{yk}
6.2 二进正交小波分解的物理意义
6.3 马拉算法
一、小波分解
二、小波重构
三、实际资料处理
6.4 CNn的计算
第七章 正交小波包
7.1 小波包的定义和性质
一、小波包的定义
二、小波包的性质
7.2 小波包的子空间分解
一、子空间的分解过程
二、子空间的频带
7.3 小波包分解与重钩算法
7.4 最好基的选择
第八章 几种常用小波
8.1 常用小波
一、Haar小波
二、Daubechies小波
三、Mexico草帽小波
四、Morlet小波
五、Meyer小波
六、Symlet小波
七、Coiflet小波
八、双正交小波(biorNr.Nd)
8.2 小波性质一览表
第九章 小波在地震资料处理中的应用
9.1 频分析
9.2 奇异性检测
一、模极大值边缘检测
二、重叠地震记录的分离
三、地震与核爆破的识别
第二部分 小波变换MATLAB工具的应用
第十章 小波变换的MATLAB工具箱
10.1 一维连续小波分析
一、命令行方式连续小波分析
二、图形界面方式进行连续小波分析
三、在图形界面方式下导入导出信息
10.2 一维离散小波分析
一、命令行方式一维小波分析
二、图形界面方式一维小波分析
三、图形界面方式下输入与输出信息
第十一章 小波应用
11.1 一般讨论
一、信号不连续性及断点检测(Ⅰ)
二、信号不连续性及断点检测(Ⅱ)
三、长周斯趋势估计
四、信号自相似检测
五、识别单一频率
六、信号抑制
七、信号去噪
八、信号压缩
11.2 实例分析
一、演示例子说明
二、建议
三、实例分析
例1 正弦信号的和
例2 频率断点
例3 白噪声
例4 有色AR(3)噪声
例5 多项式信号+白噪声
例6 阶跃信号
例7 两个距离接近的不连续点信号
例8 二阶导数不连续信号
例9 斜坡信号+白噪声
例10 斜坡信号+有色噪声
例11 正弦信号+白噪声
例12 三角形信号+正弦信号
例13 三角形信号+正弦信号+噪声
例14 实际的电耗信号
第十二章 小波包应用
12.1 关于小波包分析
12.2 一维小波包分析
12.3 利用小波包进行信号去噪
12.4 二维小波包分析
12.5 图形界面方式下输入与输出信息
一、把信息保存到磁盘上
二、输入信息
附录 MATLAB小波分析工具箱命令一览表
参考文献