贝叶斯数据分析——基于R与Python的实现（基于R应用的统计学丛书

*部分 基础篇
第1章 引言
1.1 为什么用贝叶斯
1.1.1 传统数理统计的先天缺陷
1.1.2 贝叶斯方法是基于贝叶斯定理发展起来的用于系统地阐述和解决统计问题的方法
1.2 本书所强调的贝叶斯编程计算的意义
1.3 本书的构成和内容安排
1.4 习题
第2章 基本概念
2.1 概率的规则及贝叶斯定理
2.1.1 概率的规则
2.1.2 概率规则的合理性、贝叶斯定理、优势比、后验分布
2.1.3 贝叶斯和经典统计基本概念的一些比较
2.2 决策的基本概念
2.3 贝叶斯统计的基本概念
2.3.1 贝叶斯定理
2.3.2 似然函数
2.3.3 后验分布包含的信息
2.3.4 几个简单例子
2.3.5 先验分布的形式
2.4 共轭先验分布族
2.4.1 常用分布及其参数的共轭先验分布*
2.4.2 指数先验分布族的一些理论结果*
2.5 习题
第3章 基本软件: R和Python
3.1 R 简介?D?D为领悟而运行
3.1.1 简介
3.1.2 安装和运行小贴士
3.1.3 动手
3.1.4 实践
3.2 Python 简介?D?D为领悟而运行
3.2.1 引言
3.2.2 安装
3.2.3 基本模块的编程
3.2.4 Numpy 模块
3.2.5 Pandas 模块
3.2.6 Matplotlib 模块
3.3 习题
第二部分 几个常用初等贝叶斯模型71
第4章 比例的推断: Bernoulli 试验
4.1 采用简单共轭先验分布
4.1.1 例4.1 的关于θ的后验分布及其*密度区域
4.1.2 例4.1 的关于θ 的*密度区域的R 代码计算
4.1.3 例4.1 的关于θ 的*密度区域的Python 代码计算
4.2 稍微复杂的共轭先验分布
4.2.1 模型(4.2.1) ～ (4.2.3) 拟合例
4.2 数据直接按公式计算的R 代码
4.2.2 模型(4.2.1) ～ (4.2.3) 拟合例
4.2 数据直接按公式计算的Python 代码
4.3 习题
第5章 发生率的推断: Poisson 模型
5.1 Poisson 模型和例子
5.2 对例5.1 的分析和计算
5.2.1 通过R代码利用公式分析例5.1
5.2.2 例5.1 *密度区域的Python代码
5.3 习题
第6章 正态总体的情况
6.1 正态分布模型
6.2 均值未知而精度已知的情况
6.2.1 利用公式(6.2.1)、(6.2.2) 拟合例6.1 的数据(R)
6.2.2 利用公式(6.2.1)、(6.2.2) 拟合例6.1 数据的后验*密度区域(Python)
6.3 两个参数皆为未知的情况
6.3.1 使用公式(6.3.1)、(6.3.2) 对例6.1 的分析(R)
6.3.2 使用公式(6.3.1)、(6.3.2) 对例6.1 的分析(Python)
6.4 习题
第三部分 算法、概率编程及贝叶斯专门软件
第7章 贝叶斯推断中的一些算法
7.1 *后验概率法
7.2 拉普拉斯近似
7.3 马尔可夫链蒙特卡罗方法
7.3.1 蒙特卡罗积分
7.3.2 马尔可夫链
7.3.3 MCMC 方法综述
7.3.4 Metropolis 算法
7.3.5 Metropolis-Hastings 算法
7.3.6 Gibbs 抽样
7.3.7 Hamiltonian 蒙特卡罗方法
7.4 EM 算法
7.5 变分贝叶斯近似
第8章 概率编程/贝叶斯编程
8.1 引言
8.2 概率编程概述
8.2.1 概率编程要点
8.2.2 先验分布的选择?D?D从概率编程的角度
8.3 贝叶斯计算专用软件
8.4 R/Stan
8.4.1 概述
8.4.2 安装
8.4.3 对例8.1 的数据运行R/Stan
8.5 Python/PyMC3
8.5.1 概述
8.5.2 安装
8.5.3 对例8.1 的数据运行Python/PyMC3
8.6 通过一个著名例子进一步熟悉R/Stan 和Python/PyMC3
8.6.1 R/Stan 关于例8.2 的模型(8.6.1) ～ (8.6.4) 的代码