经济数学

《经济数学》

第1篇微积分

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1函数的概念及其表示法

1.1.2函数的几种特性

1.1.3反函数

1.1.4复合函数与初等函数

1.1.5常见经济函数

习题1.1

1.2极限

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

1.2.3无穷小与无穷大

1.2.4极限的性质与运算法则

1.2.5两个重要极限

1.2.6无穷小的比较

习题1.2

1.3函数的连续性

1.3.1函数的增量

.1.3.2连续函数的概念

1.3.3初等函数的连续性

1.3.4函数的间断点

1.3.5闭区间上连续函数的性质

习题1.3

第1章复习题

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.1.1导数的引人

2.1.2导数的定义

2.1.3导数的几何意义

2.1.4连续与可导的关系

习题2.1

2.2函数的求导法则与高阶导数

2.2.1导数的基本公式

2.2.2函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.3复合函数的求导法则

2.2.4反函数求导

2.2.5隐函数求导

2.2.6对数求导

2.2.7高阶导数

习题2.2

2.3微分

2.3.1微分的概念

2.3.2微分的几何意义

2.3.3微分的基本公式

2.3.4微分的应用

习题2.3

2.4二元函数与偏导数

2.4.1二元函数的概念

2.4.2二元函数的连续性

2.4.3偏导数的概念

2.4.4偏导数的计算

习题2.4

第2章复习题

第3章导数的应用

3.1中值定理和洛必达法则

3.1.1中值定理

3.1.2洛必达法则

习题3.1

3.2函数的单调性与极值

3.2.1函数的单调性

3.2.2函数的极值

3.2.3函数的最大值与最小值

3.2.4最大值与最小值在经济问题中的应用举例

习题3.2

3.3函数曲线的凹凸性与作图

3.3.1函数曲线的凹凸性与拐点

3.3.2渐近线

3.3.3函数作图

习题3.3

3.4导数在经济分析中的应用

3.4.1边际分析

3.4.2弹性分析

习题3.4

3.5二元函数的偏导数和极值的应用

3.5.1偏导数的应用

3.5.2二元函数的极值及其应用

3.5.3拉格朗日乘数法

习题3.5

第3章复习题

第4章不定积分和定积分

4.1不定积分的概念和性质

4.1.1原函数和不定积分的概念

4.1.2不定积分的几何意义

4.1.3不定积分的性质

4.1.4不定积分的基本公式

习题4.1

4.2不定积分的计算

4.2.1换元积分法

4.2.2分部积分法

习题4.2

4.3定积分的概念和性质

4.3.1引例

4.3.2定积分的概念

4.3.3定积分的几何意义

4.3.4定积分的性质

习题4.3

4.4微积分基本定理

4.4.1变上限的定积分

4.4.2微积分基本定理(牛顿一莱布尼茨公式)

习题4.4

4.5定积分的计算

4.5.1换元法

4.5.2分部积分法

习题4.5

4.6广义积分

4.6.1无穷区间上的广义积分

4.6.2无限函数的广义积分

习题4.6

4.7定积分的应用

4.7.1在几何上的应用

4.7.2在经济方面的应用

习题4.7

第4章复习题

第2篇线性代数

第5章矩阵

5.1矩阵的概念

5.2常用的特殊矩阵

5.3矩阵的运算

5.3.1矩阵相等

5.3.2矩阵的加减法

5.3.3数乘矩阵

5.3.4矩阵的乘法

5.3.5矩阵的转置

习题5.3

5.4矩阵的初等行变换与矩阵的秩

5.4.1矩阵的初等行变换

5.4.2阶梯矩形与矩形的秩

5.5逆矩阵

5.5.1逆矩阵的概念

5.5.2用初等行变换求逆矩阵

习题5.4和5.5

第6章线性方程组

6.1n元线性方程组

6.2线性方程组的一般解法——高斯(gauss)消元法

6.2.1同解线性方程组

6.2.2非齐次线性方程组的解法

6.2.3齐次线性方程组的解法

6.2.4矩阵方程的解法

习题6.2

第5章和第6章复习题

第7章线性规划导引

7.1线性规划问题的数学模型

习题7.1

7.2线性规划问题的图解法

习题7.2

第7章复习题

第8章 matlab基础及其应用

8.1 matlab概述

8.2 matlab的特点

8.1.2matlab的操作界面

8.2matlab的运算符号及函数

8.3matlab中的极限、微分与积分

8.3.1利用matlab求极限

8.3.2利用matlab求微分

8.3.3利用matlab求积分

8.4利用matlab绘制二维图形

习题8.3和8.4

8.5matlab在线性代数中的应用

8.5.1矩阵的基本运算

8.5.2解线性方程组

8.5.3线性规划问题求解

习题8.5

第3篇概率与数理统计

第9章随机事件与概率

9.1随机事件及其运算

9.1.1随机事件的概念

9.1.2随机事件的关系与运算

9.1.3随机事件的概率

9.1.4概率加法法则

习题9.1

9.2条件概率与乘法法则

9.2.1条件概率

9.2.2乘法公式

9.2.3全概率公式

习题9.2

9.3事件的独立性

9.3.1事件的独立性

9.3.2伯努利概型

习题9.3

第9章复习题

第10章随机变量及其数字特征

10.1随机变量

10.2离散型随机变量分布

10.2.1离散型随机变量的概率分布

10.2.2几种常见的离散型概率分布

10.2.3 离散型随机变量的分布函数

习题10.2
10.3连续型随机变量的分布

10.3.1连续型随机变量的概率密度函数与分布函数

10.3‘2常见的连续型随机变量的分布函数

习题10.3

10.4数学期望

10.4.1离散型随机变量的数学期望

10.4.2连续型随机变量的数学期望

10.4.3随机变量函数的数学期望

10.4.4数学期望的性质

习题10.4

10.5方差

10.5.1方差的概念

10.5.2方差的性质

习题10.5

第10章复习题

第11章数理统计

11.1数据统计的基本概念

11.1.1总体、个体与样本

11.1.2统计量

习题11.1

11.2几种常用统计量的分布

11.2.1样本均值的分布

11.2.22分布

11.2.3z2分布

习题11.2

11.3点估计与区间估计

11.3.1点估计

11.3.2区间估计

习题11.3

11.4假设检验

11.4.1假设检验的概念

11.4.2假设检验的一般步骤及两类错误

11.4.3正态总体的假设检验

习题11.4

第11章复习题

第12章一元回归分析

12.1一元线性回归方程

12.1.1一元线性回归方程的建立

12.1.2线性相关关系的显著性检验

习题12.1

12.2线性回归分析的应用—兰预测与控制

12.2.1回归预测

12.2.2回归控制

习题12.2

12.3可线性化的一元非线性回归

习题12.3

第12章复习题

第13章excel在概率与数理统计中的应用

13.1excel的主要统计功能与数据引用

13.1.1excel的主要统计功能

13.1.2excel数据的引用

13.2excel常用统计函数

习题13.2

13.3excel数据分析工具

13.3.1描述统计分析工具

13.3.2直方图分析工具

13.3.3回归分析工具

习题13.3

附录常用概率统计数值表

参考文献