概率论与数理统计

　　第1章 随机事件与概率
　　 §1.1 随机事件及其运算
　　 1.1.1 两类现象
　　 1.1.2 样本空间与随机事件
　　 1.1.3 事件的关系和运算
　　 §1.2 随机事件的概率
　　 1.2.1 频率与概率
　　 1.2.2 等可能概型(古典概型)
　　 1.2.3 概率的加法公式
　　 §1.3 条件概率与乘法公式
　　 1.3.1 条件概率
　　 1.3.2 任意事件的乘法公式
　　 §1.4 全概率公式与贝叶斯公式
　　 1.4.1 全概率公式
　　 1.4.2 贝叶斯(Bayes)公式
　　 §1.5 事件的独立性与伯努利概型
　　 1.5.1 两个事件的独立性
　　 1.5.2 三个事件的独立性
　　 1.5.3 n个事件的独立性
　　 1.5.4 事件独立和互斥的区别
　　 1.5.5 伯努利概型
　　 习题一
　　第2章 随机变量的分布与数字特征
　　 §2.1 随机变量及其分布
　　 2.1.1 随机变量的概念
　　 2.1.2 离散型随机变量及其分布
　　 2.1.3 随机变量的分布函数
　　 2.1.4 连续型随机变量及其概率密度
　　 §2.2 随机变量函数的分布
　　 2.2.1 离散型随机变量函数的分布
　　 2.2.2 连续型随机变量函数的分布
　　 §2.3 随机变量的数字特征
　　 2.3.1 数学期望
　　 2.3.2 方差
　　 §2.4 常用的离散型随机变量的分布
　　 2.4.1 0-1分布
　　 2.4.2 二项分布
　　 2.4.3 泊松分布
　　 2.4.4 二项分布与泊松分布的关系
　　 §2.5 常用的连续型随机变量的分布
　　 2.5.1 均匀分布
　　 2.5.2 指数分布
　　 2.5.3 正态分布
　　 2.5.4 伽玛分布
　　 习题二
　　第3章 多维随机变量及其分布
　　 §3.1 二维随机变量的分布
　　 3.1.1 分布函数
　　 3.1.2 离散型
　　 3.1.3 连续型
　　 3.1.4 边缘分布
　　 §3.2 独立性及条件分布
　　 3.2.1 独立性
　　 3.2.2 条件分布
　　 3.2.3 二维混合型随机变量
　　 §3.3 二维随机变量函数的分布
　　 3.3.1 离散型随机变量函数的分布
　　 3.3.2 连续型随机变量函数的分布
　　 §3.4 二维随机变量函数的数学期望
　　 §3.5 协方差和相关系数
　　 3.5.1 协方差
　　 3.5.2 相关系数
　　 3.5.3 矩和协方差矩阵
　　 §3.6 大数定律与中心极限定理
　　 3.6.1 大数定律
　　 3.6.2 中心极限定理
　　 习题三
　　第4章 数理统计的基础知识
　　 §4.1 总体与样本
　　 4.1.1 总体与个体
　　 4.1.2 样本
　　 4.1.3 样本的分布函数
　　 §4.2 频率直方图及经验分布函数
　　 4.2.1 数据组的均值和方差
　　 4.2.2 频数、频率与频率直方图、累积频率直方图
　　 4.2.3 经验分布函数
　　 §4.3 统计量
　　 4.3.1 统计量概念
　　 4.3.2 常用的统计量
　　 §4.4 抽样分布
　　 4.4.1 常用抽样分布
　　 4.4.2 正态总体的抽样分布
　　 习题四
　　第5章 参数估计与假设检验
　　 §5.1 参数的点估计
　　 5.1.1 基本概念
　　 5.1.2 矩估计
　　 5.1.3 最大似然估计
　　 §5.2 估计量的评价标准
　　 5.2.1 无偏性
　　 5.2.2 有效性
　　 5.2.3 一致性
　　 §5.3 参数的区间估计
　　 5.3.1 基本概念
　　 5.3.2 正态总体数学期望的区间估计
　　 5.3.3 正态总体方差的区间估计
　　 5.3.4 单侧置信区间
　　 §5.4 假设检验的基本思想和基本方法
　　 5.4.1 假设检验的基本思想
　　 5.4.2 假设检验的基本方法
　　 5.4.3 假设检验中的两类错误
　　 §5.5 正态总体参数的假设检验
　　 5.5.1 单个总体均值的检验
　　 5.5.2 两个正态总体均值差的检验
　　 5.5.3 ……