Everything and more:a compact history of infinity
副标题：无
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ISBN：9787535756299
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简介
本书讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个
时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其
娓娓道来。
从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着
数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念
呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争
过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个
关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的
无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它
让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在
那里，能真正找到无穷之外的东西。
华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心
地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是
一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。
目录
写在前面
1 抽象的金宇塔
1.1 “无穷大”的歌手
1.2 白马非马
1.3 独角兽和排中律
1.4 矛盾的无穷大
2 古希腊和无穷
2.1 芝诺的悖论
2.2 潜在的无穷
2.3 无理的数轴
2.4 欧多克索斯的比率
2.5 密密麻麻的有理数
3 无穷大理论的前奏
3.1 5世纪到17世纪的发展
3.2 17世纪的转折
3.3 应急词汇表
4 微积分的发现
4.1 牛顿和莱布尼茨的微积分
4.2 无穷小的幽灵
5 数学的严格化
5.1 应急词汇表
5.2 弦的振动
5.3 数学神童
5.4 证明至上
5.5 维尔斯特拉斯的极限
6 无理数的定义
6.1 无缝的实直线
6.2 插曲
6.3 分割实直线
6.4 无穷集合
6.5 半IYl的小插曲
6.6 构造主义者的反驳
7 ∞的理论
7.1 康托尔的第一步
7.2 发现超限数
7.3 一一对应
7.4 平面等于直线
7.5 无穷大的等级
7.6 集合的悖论
7.7 跳跃的无穷大
注释
致谢
译后记
1 抽象的金宇塔
1.1 “无穷大”的歌手
1.2 白马非马
1.3 独角兽和排中律
1.4 矛盾的无穷大
2 古希腊和无穷
2.1 芝诺的悖论
2.2 潜在的无穷
2.3 无理的数轴
2.4 欧多克索斯的比率
2.5 密密麻麻的有理数
3 无穷大理论的前奏
3.1 5世纪到17世纪的发展
3.2 17世纪的转折
3.3 应急词汇表
4 微积分的发现
4.1 牛顿和莱布尼茨的微积分
4.2 无穷小的幽灵
5 数学的严格化
5.1 应急词汇表
5.2 弦的振动
5.3 数学神童
5.4 证明至上
5.5 维尔斯特拉斯的极限
6 无理数的定义
6.1 无缝的实直线
6.2 插曲
6.3 分割实直线
6.4 无穷集合
6.5 半IYl的小插曲
6.6 构造主义者的反驳
7 ∞的理论
7.1 康托尔的第一步
7.2 发现超限数
7.3 一一对应
7.4 平面等于直线
7.5 无穷大的等级
7.6 集合的悖论
7.7 跳跃的无穷大
注释
致谢
译后记
Everything and more:a compact history of infinity
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