基础拓扑学导引

　　拓扑学是数学的重要分支，内容丰富且研究途径众多，不少初学者视其为畏途。本书以点集拓扑学为基础，通过对一般拓扑学、拓扑动力系统、代数拓扑学、微分拓扑学中的一些专题论述，向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法，以较少的篇幅展现拓扑学中的一些精彩画卷。本书主要内容包括：集合与序集、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、离散拓扑动力系统、基本群及其应用、流形的嵌入。 　　本书可以作为数学类专业拓扑学课程的教材或教学参考书。 　　目录 　　前言 　　第1章 集合与序集 　　1.1 集合、函数 　　1.2 良序 　　1.3 选择公理 　　第2章 拓扑空间 　　2.1 拓扑空间 　　2.2 基 　　2.3 闭包、内部与边界 　　2.4 子空间 　　2.5 有限积空间 　　2.6 商空间 　　第3章 几类重要的拓扑性质 　　3.1 可度量性 　　3.2 连通性 　　3.3 道路连通性 　　3.4 分离性 　　3.5 Urysohn引理与Tietze扩张定理 　　3.6 紧性 　　3.7 可数性 　　3.8 Urysohn度量化定理 　　第4章 紧空间与度量空间 　　4.1 紧性的推广 　　4.2 Tychonoff积定理 　　4.3 紧化 　　4.4 完全度量空问 　　4.5 仿紧空间 　　4.6 Bing-Nagata-SmirIlov度量化定理 　　第5章 离散拓扑动力系统 　　5.1 轨道与拓扑共轭 　　5.2 周期3 　　5.3 Sarkovskii定理 　　5.4 符号动力系统 　　5.5 Smale马蹄 　　5.6浑沌映射 　　第6章 基本群及其应用 　　6.1 基本群 　　6.2 覆叠空间 　　6.3 收缩与同伦等价 　　6.4 Sn的基本群 　　6.5 三个著名定理的证明 　　第7章 流形的嵌入 　　7.1 反函数定理 　　7.2 可微映射 　　7.3 紧流形嵌入欧氏空间 　　7.4 Sard定理 　　7.5 Whitney定理 　　参考文献 　　索引