编著者还有：高春霞、刘素平、张群峰

目录
第1篇 复变函数
第1章 复数与复变函数
1.1 复数的概念及其表示方法
1.2 复数的基本代数运算
1.3 复球面与无穷远点
1.4 复变函数
1.5 复变函数的极限与连续
习题
第2章 解析函数
2.1 复变函数的导数
2.2 解析函数
2.3 初等解析函数
*2.4 解析函数的应用——平面场的复势
习题
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数的积分
3.2 Cauchy定理
3.3 Cauchy公式
习题
第4章 解析函数的幂级数展开
4.1 复数项级数与复变函数项级数
4.2 幂级数
4.3 解析函数的Taylor级数展开
4.4 解析函数的Laurent级数展开
4.5 孤立奇点的分类及判别
*4.6 解析函数在无穷远点的性态
*4.7 解析延拓
习题
第5章 二阶线性常微分方程的幂级数解法
5.1 二阶线性常微分方程的常点与奇点
5.2 方程常点邻域内的解
5.3 方程正则奇点邻域内的解
习题
第6章 留数理论及其应用
6.1 留数及留数定理
6.2 留数定理在实定积分计算中的应用
习题
第2篇 积分变换
第7章 Fourier变换
7.1 Fourier级数
7.2 Fourier积分与Fourier变换
7.3 δ函数广义Fourier变换
7.4 Fourier变换在频谱分析中的应用
7.5 小波变换介绍
习题
第8章 Laplace变换
8.1 Laplace变换
8.2 Laplace变换的性质
8.3 Laplace变换的反演
8.4 Laplace变换的应用
*8.5 z变换
习题
第3篇 数学物理方程
第9章 数学物理定解问题
9.1 数学物理方程的导出
9.2 定解条件
9.3 二阶线性偏微分方程的分类与化简
9.4 行波法和D'Alembert公式
习题
第10章 分离变量法
10.1 直角坐标系下的分离变量法
10.2 极坐标系下的分离变量法
10.3 球坐标系下的分离变量法
10.4 柱坐标系下的分离变量法
习题
第11章 Green函数法
11.1 Poisson方程的Green函数法
11.2 用镜像法和冲量定理法求Green函数
11.3 Green函数的一般求法
习题
第12章 其他方法介绍
12.1 积分变换法
12.2 保角变换法
12.3 变分法
习题
附录
习题答案
参考文献