数学中的奥秘

数学起源第一节 数的形成一、数的形成二、数觉与等数性第二节 数的语言、符号与记数方法的产生一、数的语言二、记录数的符号——数字三、古代的进位制数学算术知多撒后第一节 人类对自然数的探索及研究一、对自然数的早期认识二、自然数的早期研究第二节 符号“0”的产生第三节 整数见闻一、完全数二、亲和数三、勾股数第四节 小数的产生与表示第五节 最早的二进制第六节 数的运算第七节 “算术”的含义第八节 算术的基因和基理第九节 关于素数一、素数的故事二、素数的生产第十节 你知道有多少孪生质数吗?一、有多少个质数二、质数的奇妙分布三、数学难题的出现四、在寻找质数公式的崎岖道路上几何奥妙的探索第一节 几何的起源一、形的起源二、几何图形三、实验几何第二节 《几何原本》内容提要与点评第三节 蝴蝶定理第四节 勾三股四弦五一、中国的345三角形二、徒手在正方形纸片上做出24个345三角形三、方圆之中的345三角形第五节 化圆为方的问题数学符号的产生与演进一、加法符号“+”二、减法符号“-”三、乘法符号“×”四、除法符号“÷”五、等号“=”、大于号“>”、小于号“<”六、小括号“()”、中括号“[]”、大括号“{}”七、根号“□”八、指数符号“an”九、对数符号“log”，“In”十、虚数单位i、π、e以及a+bi十一、函数符号十二、求和符号“∑”、和号“S”、极限符号及微积分符号十三、三角函数的符号与反三角函数的符号十四、其他符号模糊数学初探第一节 由一个古希腊问题引出的模糊概念第二节 集合的产生一、一个“疯子”的后遗症二、集合与集合之间的关系三、模糊集合是由普通集合拼凑而成的四、模糊关系五、有趣的聚类图六、从模糊相似矩阵到模糊等价矩阵数学中的危机第一节 第一次数学危机第二节 有理数与无理数的探索一、平易近人的有理数二、神出鬼没的无理数三、有理数是米，无理数是汤第三节 问遍天堂地狱，谁人知晓丌的真面貌第四节 第二次数学危机一、第二次数学危机概况二、代牛顿圈改《流数简论》第五节 皮囊悖论一、集合与皮囊悖论二、整体等于其半三、神秘的康托尔尘集第六节 理发师悖论与第三次数学危机数学中七个“千年大奖问题”第一节 NP完全问题第二节 霍奇猜想第三节 庞加莱猜想一、令人头疼的世纪难题二、艰难的证明之路三、庞加莱猜想的意义第四节 黎曼假设一、黎曼假设的提出二、黎曼假设概况第五节 杨-米尔斯理论第六节 纳维-斯托克斯方程第七节 BsD猜想探索路上的数学家第一节 人类首席数学家——欧几里得第二节 数学之神——阿基米德第三节 现代数学方法的鼻祖——笛卡儿第四节 为全人类增添光彩的人物——牛顿第五节 此人就是一所科学院——莱布尼茨第六节 数学界的莎士比亚——欧拉第七节 历史上最伟大的数学家——高斯第八节 20世纪最伟大的数学家之一——冯·诺依曼第九节 陈景润与哥德巴赫猜想巧用数学解决生活中的问题一、怎样让客人等吃饭的时间最少二、怎样寻找落料的最优方案三、数字密码锁为什么比较安全四、怎样计算用淘汰制进行的比赛场数五、怎样计算用单循环制进行的比赛场数六、怎样安排循环赛的程序表七、为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分八、生活中的分数九、巧分奖金十、猴子分桃子十一、不添篱笆扩羊圈十二、盲人看瓜十三、爱因斯坦的舌头十四、稀世珍宝十五、牛郎和织女