高等数学.上册:及其教学软件

序

前言

致学生

第一章 函数与模型

1. 1函数

习题1.1

1. 2由已知函数产生新的函数

习题1.2

1. 3简单数学模型举例

习题1.3

1. 4演示与实验

习题1.4

第二章 函数极限与连续

2. 1极限

习题2.1

2. 2两个重要极限

习题2.2

2. 3无穷小量与无穷大量

习题2.3

2. 4函数的连续性

.习题2.4

2. 5演示与实验

习题2.5

第三章 导数与微分

3. 1导数

习题3.1

3. 2导函数

习题3.2

3. 3求导法则

习题3.3

3. 4微分

习题3.4

3. 5演示与实验

习题3.5

第四章 微分中值定理和导数的应用

4. 1微分中值定理

习题4.1

4. 2洛必达法则

习题4.2

4. 3函数的单调性与凸性

习题4.3

4. 4极值与优化

习题4.4

4. 5不等式的证明

习题4.5

4. 6变化率问题

习题4.6

4. 7导数在经济学中的应用

习题4.7

4. 8演示与实验

习题4.8

第五章 积分

5. 1定积分的概念与基本性质

习题5.1

5. 2原函数与微积分基本定理

习题5.2

5. 3基本积分法

5. 4反常积分

习题5.4

5. 5演示与实验

习题5.5

第六章 定积分的应用

6. 1平面图形的面积

习题6.1

6. 2体积

习题6.2

6. 3平面曲线的弧长

习题6.3

6. 4旋转曲面的表面积

习题6.4

6. 5物理上的应用

习题6.5

6. 6其他应用举例

习题6.6

6. 7演示与实验

习题6.7

第七章 微分方程

7. 1微分方程的基本概念

习题7.1

7. 2一阶微分方程

习题7.2

7. 3一阶微分方程的应用举例

习题7.3

7. 4高阶微分方程的降阶法

习题7.4

7. 5二阶线性微分方程解的结构

习题7.5

7. 6二阶常系数线性微分方程

习题7.6

7. 7二阶微分方程的应用举例

习题7.7

7. 8演示与实验

习题7.8

微积分应用课题

附录:积分表

习题参考答案