物理学和数学的比较:物理学基础的抽象化

第一章 基础理论的价值和基本问题
1·1 比较最终落实于抽象实验
1·2 我们对实验了解仍极肤浅
1·3 实验应占多高地位
1·4 物理学和数学比较前的说明
1·5 比较1：工具精确化和最终图象破产（上）
1·6 比较1：工具精确化和最终图象破产（下）
1·7 比较2：实验理论和自然界理论的区别
1·8 比较3：计算的能行性和实验的能行性
1·9 比较4：物理学想象力和实验规则（上）
1·10 比较4：物理学想象力和实验规则（下）
1·11 从四个比较得到的收获
第二章 坏实验理论背后是坏物理学
2·1 缺陷对发展物理学至关重要
2·2 坏实验理论背后是坏物理学
2·3 比较5：数学的严格性和物理学的严格性
2·4 缺陷一：基本概念被随意删减实质内容
2·5 比较6：严格性禁止通俗语言定义
2·6 缺陷二：最基本概念使用通俗语言
2·7 比较7：排除通俗语言未必就严格
2·8 缺陷三：物理专有判据的欠缺
2·9 物质形态的普遍特征不足够
2·10 比较8：数学家和物理学家的自知力
2·11 远实验职业集团日渐得势
2·12 心理压力和该有的自信心
2·13 实验理论是最纯洁的领域
2·14 比较9：推理回归数学和实验被逐出物理学
2·15 本章小结
第三章 实验理论的特点和应遵循的科学原则
3·1 比较10：不应指望结构相同
3·2 比较11：不应指望内容奇特
3·3 比较12：工具理论需要概括力而非想象力
3·4 表达事实而不是创造假说
3·5 诚实是应遵从的职业准则
3·6 不该用带物理解释的数学家定义
3·7 严格化抽象实验理论的轮廓
第四章 实验的三个基本定义
4·1 对本章内容的预先说明
4·2 实际实验、真实验和假想实验的区别性定义
4·3 比较13：严格性和日常语言的使用
4·4 广义实验和数值实验
4·5 比较14：数学家怎样把计算抽象化
4·6 实验的定义
4·7 对象和它的两个普遍类
4·8 比较15：数学家怎样处理原始定义的直观涵义
第五章 物理学的永恒真理—抽象实验公理和规则（上）
5·1 应从狭隘的专业方法转到普遍科学方法
5·2 比较16：数学和物理学的永恒真理
5·3 比较17：最深刻的原理是最简单的
5·4 公理组Ⅰ：基础公理
5·5 对公理组Ⅰ的说明
5·6 公理组Ⅱ：能行实验、广义实验和自然界理论的关系公理
5·7 对公理组Ⅱ的说明
5·8 公理组Ⅳ：物理陈述的“真”的公理
5·9 公理组Ⅳ的说明和实验系统的非演绎性
5·10 比较18：科学化程度偏低在“真”的处置上
第六章 物理学的永恒真理—抽象实验公理和规则（下）
6·1 比较19：系统的全部应有结果不一定来自演绎
6·2 规则Ⅱ：普遍能行实验类的类特征导出规则
6·3 比较20：学科原理多由学科归纳产生
6·4 比较21：数学和物理学里的归纳
6·5 公理Ⅲ—3
6·6 公理Ⅳ—3
6·7 关于实验公理的一些结论（上）
6·8 关于实验公理的一些结论（下）
第七章 实验标准和参照系
7·1 比较22：认真总使过份美好方案破产
7·2 使实验标准抽象化的原则
7·3 能行实验类标准的第一类特征
7·4 能行实验类标准的第二类特征
7·5 对第二类特征的说明
7·6 能行实验类标准的第三类特征
7·7 时空标准参照系的抽象化定义
7·8 爱因斯坦和柏格曼的参照系的缺陷
7·9 比较23：数学家也不敢把不能行的东西当作基础
7·10 应使参照系概念回到能行性上来
第八章 抽象能行实验的分类
8·1 比较24：分类的理论价值
8·2 抽象实验分类的分离特征
8·3 直接实验类和间接实验类
8·4 可直接化实验类和片面实验类
8·5 宏观递归实验类
8·6 微观实验和宏观实验的类属
8·7 微观实验分类的归纳产生
8·8 现代物理学家和古典物理学家的区别
第九章 原有参照系和微观物理学的不完全性
9·1 诚实是做实验学问的第一要旨
9·2 比较25：数学的不可判定性和物理的不可检验性
9·3 半能行参照系和事件的定义
9·4 原有参照系和原有实验室系统
9·5 不可检验性和不完全性的定义
9·6 微观物理理论的不完全性
9·7 比较26：数学的和物理学的不完全性
9·8 能行量和原有量的对应
9·9 爱因斯坦的完全性概念不触及灵魂
第十章 物理学家的坏习惯
10·1 基础物理学面临崩溃亟需反省
10·2 批评要落在赤裸裸的要点上
10·3 坏习惯一：把基础推给哲学和数学
10·4 坏习惯二：在乏数据领域放纵空想
10·5 坏习惯三：轻视严格性
10·6 反省的小结
第十一章 物理学家应向现代数学学习的思想精华
11·1 仅知道使用数学范例的时代已经过去
11·2 几千年数学的思想精华：抽象和能行
11·3 精华三：工具包含于基础并要精确化
11·4 精华四：系统的等价类和成员范围
11·5 精华五：对绝对形象的否定
11·6 现代物理学的科学水平比数学落后了多远
11·7 物理学和数学的价值观
11·8 爱因斯坦的物理思想是老古董吗
11·9 物理学家是“叶公”吗又“龙”是什么
第十二章 实验室和实验室系统间的关系
12·1 比较27：数学重建的教训和物理学基础的建立
12·2 基本技术方法仍是抽象化和分类
12·3 最普遍的实验室系统类
12·4 实验室的等价类
12·5 能行实验室的子类
12·6 不等价实验室间的关系
12·7 关于不等价实验室的假说
12·8 物理学家纵容江湖假说的时代应结束了
第十三章 希尔伯特第6问题的物理学公理化问题的解
13·1 希尔伯特第6问题和它的研究现况
13·2 澄清一：原文那些内容有实质意义
13·3 澄清二：希尔伯特等人工作的偏向和障碍
13·4 澄清三：欧几里得模式和拓扑学模式
13·5 澄清四：第6问题的题意是什么
13·6 第6问题的难点和对改题主张的批评
13·7 第6问题的逼近式分解和解题方案
13·8 物理学公理的存在性
13·9 比较28：物理学基础和数学基础的相似结构
13·10 关于比较的感想
附录 抽象实验和希尔伯特第6问题