认知网络测量与大数据
副标题：无
作 者：（美）Robert Qiu（邱才明）, Michael Wicks（M. 威克斯） 著，宋彬 秦浩 刘海啸 等译
分类号：
ISBN：9787121275517
微信扫一扫,移动浏览光盘
简介
本书系统论述了大规模网络下认知测量的基本理论及某些应用问题，基本涵盖了认知测量在理论和实际应用中各个方面的内容。全书包括随机矩阵和的性质，随机矩阵的集中不等式性质及高维大数据矩阵特征值的集中不等式性质，随机矩阵的非渐进和局部性质及渐进和全局性质。本书还详细介绍了认知测量理论在其他学科中的具体应用，包括压缩感知、矩阵填充、低秩矩阵恢复、高维协方差矩阵估计、高维信号检测、概率条件受限的优化问题求解等。本书最后讨论了相关理论在大数据应用中的分析方法。
目录
目录
第一部分理论
第 1章数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1概率论基本知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.1联合界. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.2独立性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.3二维随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1.4马尔可夫、切比雪夫不等式和切尔诺夫界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1.5特征函数和傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.1.6概率密度函数的拉普拉斯变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.1.7概率母函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.2独立的随机标量之和与中心极限定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
1.3独立的随机标量之和及几个典型的偏差不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.3.1由概率界到期望界的转换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.3.2 Hoe?ding不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.3.3伯恩斯坦不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
1.4概率论与矩阵分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.1特征值、迹以及埃尔米特矩阵之和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.2半正定矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.3半正定矩阵的偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.4.4矩阵函数 f(A)的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.4.5矩阵与向量的范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.4.6期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.4.7矩和尾概率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.4.8随机向量与 Jensen不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.9收敛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.10独立的随机标量之和：切尔诺夫不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.11随机矩阵的期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.4.12特征值和谱范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.4.13谱映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
1.4.14算子凸性与单调性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.4.15矩阵函数之迹的单调性和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.4.16矩阵指数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.4.17 Golden-Thompson不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.4.18矩阵对数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.4.19量子相对熵和布雷格曼散度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.4.20 Lieb定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
1.4.21矩阵扩张 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.4.22半正定矩阵和偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.4.23期望与半定序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.24概率的矩阵表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.25等距性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.26特征值的 Courant-Fischer性质. . . . . . . . . . . . . . . .
第一部分理论
第 1章数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1概率论基本知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.1联合界. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.2独立性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.3二维随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1.4马尔可夫、切比雪夫不等式和切尔诺夫界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1.5特征函数和傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.1.6概率密度函数的拉普拉斯变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.1.7概率母函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.2独立的随机标量之和与中心极限定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
1.3独立的随机标量之和及几个典型的偏差不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.3.1由概率界到期望界的转换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.3.2 Hoe?ding不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.3.3伯恩斯坦不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
1.4概率论与矩阵分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.1特征值、迹以及埃尔米特矩阵之和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.2半正定矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.3半正定矩阵的偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.4.4矩阵函数 f(A)的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.4.5矩阵与向量的范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.4.6期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.4.7矩和尾概率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.4.8随机向量与 Jensen不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.9收敛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.10独立的随机标量之和：切尔诺夫不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.4.11随机矩阵的期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.4.12特征值和谱范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.4.13谱映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
1.4.14算子凸性与单调性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.4.15矩阵函数之迹的单调性和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.4.16矩阵指数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.4.17 Golden-Thompson不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.4.18矩阵对数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.4.19量子相对熵和布雷格曼散度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.4.20 Lieb定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
1.4.21矩阵扩张 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.4.22半正定矩阵和偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.4.23期望与半定序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.24概率的矩阵表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.25等距性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.4.26特征值的 Courant-Fischer性质. . . . . . . . . . . . . . . .
认知网络测量与大数据
- 名称
- 类型
- 大小
光盘服务联系方式: 020-38250260 客服QQ：4006604884
云图客服：
用户发送的提问，这种方式就需要有位在线客服来回答用户的问题，这种 就属于对话式的,问题是这种提问是否需要用户登录才能提问
Video Player
×
Audio Player
×
pdf Player
×
