简介
本书包括:梅尔尼科夫方法、高阶梅尔尼科夫方法、什尔尼科方法简解等6章。
目录
目 录
非线性科学丛书出版说明
前 言
第1章 预备知识
1符号动力系统
2斯梅尔马蹄变换
3横截同宿点理论
第2章 梅尔尼科夫方法
4平面哈密顿系统
5 同宿轨道的梅尔尼科夫函数
6梅尔尼科夫函数的进一步讨论
7次谐轨道的梅尔尼科夫函数
8次谐轨道的稳定性分析
第3章 梅尔尼科夫方法的应用
9软弹簧杜芬系统的研究
10 约瑟夫森结的I－V特性曲线
11 斯梅尔马蹄变换阀值与次谐阀值之间的关系
第4章 梅尔尼科夫方法的发展
12 两个自由度哈密顿系统的梅尔尼科夫方法
13三维缓变系统的梅尔尼科夫方法
14映射系统的梅尔尼科夫方法
15 平均变分法和梅尔尼科夫方法
16二阶平均和梅尔尼科夫方法
第5章 高阶梅尔尼科夫方法
17 高阶梅尔尼科夫方法提出的背景
18 高阶梅尔尼科夫方法的框架
19 qa1（t）的可解性讨论
20 约瑟夫森结的I－V特征曲线的子台阶分析
21 耗散和保守非线性振子系统的讨论
第6章 什尔尼科夫方法简解
22 什尔尼科夫方法
23 一个具有鞍焦型同宿轨道的电路系统
24一类具有鞍焦型同宿轨道的振子方程
25具有什尔尼科夫意义下混沌的实验研究
附录 雅可比椭圆函数有理式的傅里时级数
参考文献
非线性科学丛书出版说明
前 言
第1章 预备知识
1符号动力系统
2斯梅尔马蹄变换
3横截同宿点理论
第2章 梅尔尼科夫方法
4平面哈密顿系统
5 同宿轨道的梅尔尼科夫函数
6梅尔尼科夫函数的进一步讨论
7次谐轨道的梅尔尼科夫函数
8次谐轨道的稳定性分析
第3章 梅尔尼科夫方法的应用
9软弹簧杜芬系统的研究
10 约瑟夫森结的I－V特性曲线
11 斯梅尔马蹄变换阀值与次谐阀值之间的关系
第4章 梅尔尼科夫方法的发展
12 两个自由度哈密顿系统的梅尔尼科夫方法
13三维缓变系统的梅尔尼科夫方法
14映射系统的梅尔尼科夫方法
15 平均变分法和梅尔尼科夫方法
16二阶平均和梅尔尼科夫方法
第5章 高阶梅尔尼科夫方法
17 高阶梅尔尼科夫方法提出的背景
18 高阶梅尔尼科夫方法的框架
19 qa1（t）的可解性讨论
20 约瑟夫森结的I－V特征曲线的子台阶分析
21 耗散和保守非线性振子系统的讨论
第6章 什尔尼科夫方法简解
22 什尔尼科夫方法
23 一个具有鞍焦型同宿轨道的电路系统
24一类具有鞍焦型同宿轨道的振子方程
25具有什尔尼科夫意义下混沌的实验研究
附录 雅可比椭圆函数有理式的傅里时级数
参考文献
混沌的微扰判据
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