第一章 排列、组合和二项式系数
1.1 重复排列
1.2 重复组合
1.3 有序划分与无序划分
1.4 二项式系数
练习
第二章 发生级数与发生函数
2.1 形式幂级数环C［［t］］
2.2 收敛子环Co［［t］］
2.3 Catalan序列
2.4 利用发生函数解常系数线性齐次递推关系式
2.5 发生函数与重复组合计数
2.6 指数型发生函数与重复排列计数
2.7 应用发生函数方法证组合恒等式
2.8 Stirling数
2.9 Bell多项式与形式幂级数的复合
练习
3.1 基本公式
第三章 容斥原理
3.2 若干应用
3.3 Jordan公式与Bonferroni不等式
3.4 计数多项式
3.5 一般情形的贡献原理
练习
第四章 Mobius反演原理
4.1 序列的Dirichlet卷积与经典Mobius反演公式
4.2 圆周重复排列计数
4.3 局部有限偏序集上的Mobius反演公式
4.4 Mobius函数的计算
4.5 Mobius反演公式的若干应用
练习
第五章 Polya计数定理
5.1 置换群
5.2 置换群的轮换指标
5.3 群对集合的作用，Burnside引理
5.4 Polya计数定理
5.5 Polya计数定理的若干应用
5.6 一般图上的重复排列
5.7 Polya计数定理的推广
练习
第六章 Hall定理与相异代表元系
6.1 相异代表元系
6.2 关联矩阵
6.3 项秩、线秩与Hall定理的矩阵形式
6.4 Hall定理的若干应用
6.5 Hall定理的推广
6.6 Mendelsohn-Dulmage定理及拉丁长方的开拓
练习
第七章 非负矩阵与(0，1)矩阵的组合性质
7.1 方阵的伴随有向图
7.2 不可约矩阵
7.3 本原矩阵
7.4 非本原矩阵和非本原指标
7.5 完全不可分矩阵
7.6 (0，1)矩阵类
练习
8.1 正交拉丁方
第八章 平衡不完全区组设计
8.2 区组设计概论
8.3 平衡不完全区组设计
8.4 几种辅助设计
8.5 设计的复合
8.6 设计的其他递归构造方法
8.7 一种直接构造法--混差法
8.8 三元系
练习
9.1 对称设计
第九章 对称区组设计
9.2 平面对称设计--有限射影平面
9.3 对称设计的存在性条件
9.4 Hadamard矩阵
9.5 循环差集
9.6 乘数定理
练习
参考文献