简介
针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列为建模序列, 再一阶累减还原得到原始序列预测值, 本书重点研究基于分数阶算子的灰色预测模型。在一阶累加生成算子与一阶累减生成算子基础上推导出分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子的解析表达式, 分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子满足交换律、指数律与互逆性。建立了分数阶算子GM(1,1)模型与分数阶算子离散GM(1,1)模型, 给出阶数优化算法。通过数值模拟方式研究了两分数阶算子灰色预测模型的适用范围。
目录
目录
第1章导论1
1.1分数阶算子灰色预测模型产生背景1
1.2分数阶算子灰色预测模型相关理论成果2
1.3主要研究内容与体系结构9
1.4本章小结11
第2章灰色累加生成算子拓展及性质12
2.1灰色累加生成算子拓展12
2.2分数阶累加生成算子性质18
2.3分数阶累加生成算子算例25
2.4分数阶累加生成算子Matlab程序32
2.5本章小结34
第3章灰色累减生成算子拓展及性质35
3.1灰色累减生成算子拓展35
3.2分数阶累减生成算子性质43
3.3分数阶累减生成算子算例51
3.4分数阶累减生成算子Matlab程序56
3.5本章小结58
第4章基于分数阶拓展算子的灰色预测模型59
4.1基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型59
4.2基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型78
4.3本章小结92
第5章基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围93
5.1实验数据序列94
5.2基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型适用范围102
5.3基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型适用范围112
5.4本章小结122
第6章灰色预测模型与Matlab程序123
6.1灰色序列生成123
6.2灰色预测模型133
参考文献154
第1章导论1
1.1分数阶算子灰色预测模型产生背景1
1.2分数阶算子灰色预测模型相关理论成果2
1.3主要研究内容与体系结构9
1.4本章小结11
第2章灰色累加生成算子拓展及性质12
2.1灰色累加生成算子拓展12
2.2分数阶累加生成算子性质18
2.3分数阶累加生成算子算例25
2.4分数阶累加生成算子Matlab程序32
2.5本章小结34
第3章灰色累减生成算子拓展及性质35
3.1灰色累减生成算子拓展35
3.2分数阶累减生成算子性质43
3.3分数阶累减生成算子算例51
3.4分数阶累减生成算子Matlab程序56
3.5本章小结58
第4章基于分数阶拓展算子的灰色预测模型59
4.1基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型59
4.2基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型78
4.3本章小结92
第5章基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围93
5.1实验数据序列94
5.2基于分数阶拓展算子的GM(1，1)模型适用范围102
5.3基于分数阶拓展算子的离散GM(1，1)模型适用范围112
5.4本章小结122
第6章灰色预测模型与Matlab程序123
6.1灰色序列生成123
6.2灰色预测模型133
参考文献154
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