高等数学

第2版前言
第1版前言
第一章 函数与极限1
第一节 函数1
习题1.15
第二节 数列的极限6
习题1.210
第三节 函数的极限11
习题1.317
第四节 极限的运算法则18
习题1.422
第五节 两个重要极限22
习题1.526
第六节 无穷小与无穷大27
习题1.630
第七节 函数的连续性30
习题1.737
综合测试题（一）37
第二章 导数与微分39
第一节 导数39
习题2.144
第二节 导数的运算44
习题2.250
第三节 高阶导数51
习题2.352
第四节 微分53
习题2.456
综合测试题（二）56
第三章 中值定理与导数的应用 58
第一节 中值定理 58
习题3.161
第二节 洛必达法则62
习题3.265
第三节 泰勒公式66
习题3.369
第四节 函数的单调性与凹凸性70
习题3.473
第五节 函数的极值与最值74
习题3.578
第六节 函数图形的描绘79
习题3.683
第七节 曲率83
习题3.787
综合测试题（三）87
第四章 不定积分 89
第一节 不定积分的概念与性质 89
习题4.193
第二节 换元积分法93
习题4.2100
第三节 分部积分法100
习题4.3103
第四节 有理函数积分103
习题4.4108
综合测试题（四）108
第五章 定积分及其应用110
第一节 定积分的概念和性质110
习题5.1117
第二节 微积分基本定理117
习题5.2122
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法123
习题5.3129
第四节 定积分的应用130
习题5.4141
第五节 广义积分与Γ函数143
习题5.5146
综合测试题（五）147
第六章 微分方程149
第一节 微分方程的基本概念 149
习题6.1150
第二节 一阶微分方程151
习题6.2162
第三节 几类可降阶的二阶微分方程163
习题6.3166
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法167
习题6.4172
第五节 欧拉方程173
习题6.5175
第六节 差分方程简介175
习题6.6183
综合测试题（六）183
习题答案186
第七章 空间解析几何与向量代数1
第一节 向量及其线性运算1
习题7.111
第二节 数量积 向量积 *混合积12
习题7.219
第三节 曲面及其方程20
习题7.329
第四节 空间曲线及其方程30
习题7.434
第五节 平面及其方程34
习题7.539
第六节 空间直线及其方程40
习题7.645
综合测试题（七）46
第八章 多元函数微分法及其应用48
第一节 多元函数的基本概念48
习题8.152
第二节 偏导数与全微分52
习题8.256
第三节 多元复合函数和隐函数的微分法57
习题8.361
第四节 多元函数微分法在几何上的应用62
习题8.469
第五节 方向导数和梯度70
习题8.575
第六节 二元函数的极值76
习题8.679
综合测试题（八）80
第九章 重积分82
第一节 二重积分82
习题9.190
第二节 三重积分91
习题9.2100
第三节 重积分的应用101
习题9.3109
综合测试题（九）110
第十章 曲线积分与曲面积分112
第一节 对弧长的曲线积分112
习题10.1117
第二节 对坐标的曲线积分117
习题10.2125
第三节 格林公式及其应用126
习题10.3134
第四节 对面积的曲面积分135
习题10.4138
第五节 对坐标的曲面积分139
习题10.5146
第六节 高斯公式通量与散度147
习题10.6153
第七节 斯托克斯公式153
习题10.7157
综合测试题（十）157
第十一章 无穷级数160
第一节 级数的概念与性质160
习题11.1164
第二节 正项级数165
习题11.2169
第三节 任意项级数169
习题11.3172
第四节 幂级数173
习题11.4183
第五节 傅里叶级数184
习题11.5197
综合测试题（十一）198
习题答案200