概率论与数理统计

第一章　随机事件与概率
1 随机事件
1.1 随机试验与随机事件
1.2　事件的关系与运算
习题1
2 概率
2.1 概率的定义与性质
2.2 古典概型
2.3　概率的计算
习题2
3　条件概率与事件的独立性
3.1　条件概率与乘法公式
3.2　全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式
3.3　事件的独立性
3.4 贝努利（Bemoulli）概型
习题3
小结
第二章 随机变量与概率分布
4　离散随机变量
4.1 随机变量的概念
4.2　离散随机变量的分布列
4.3　两点分布与二项分布
4.4　泊松（Poisson）分布
习题4
5　连续随机变量
5.1　统计直方图
5.2　连续随机变量的概率密度
5.3　均匀分布
5.4　正态分布
5.5　指数分布与Г分布
习题5
6　分布函数
6.1　随机变量的分布函数
6.2　分布函数的性质
6.3　正态分布的概率计算
习题6
7　随机变量的函数
7.1　离散随机变量函数的概率分布
7.2　连续随机变量函数的概率分布
习题7
小结
第三章　随机向量
8　二维随机向量
8.1　二维离散随机向量
8.2　二维连续随机向量
习题8
9 二维随机向量的分布函数与边缘分布
9.1 分布函数的定义与性质
9.2　二维随机向量的边缘分布
习题9
10　随机变量的独立性
10.1 两个随机变量的独立性
10.2　两个独立随机变量之和的概率分布
习题10
11　n维随机向量
11.1　n维随机向量
11.2　x2分布、t分布与F分布
习题11
小结
第四章　随机变量的数字特征
12　期望
12.1 离散随机变量的期望
12.2　连续随机变量的期望
12.3　随机变量函数的期望
12.4　期望的性质
习题12
13　方差
13.1　方差的定义与计算公式、标准差
13.2　常用概率分布的方差
13.3　方差的性质
习题13
14　协方差、相关系数及矩
14.1　协方差及其性质
14.2　相关系数及其性质
14.3　矩
习题14
小结
第五章　大数定律与中心极限定理
15　大数定律
15.1　切比雪夫（Chebyshev）不等式
15.2　贝努利大数定律
15.3　独立同分布序列的切比雪夫大数定律
习题15
16　中心极限定理
16.1 独立同分布序列的中心极限定理
16.2　棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理
16.3 独立但不同分布序列的中心极限定理
习题16
小结
第六章　样本及抽样分布
17　总体与样本
17.1　总体、个体及总体分布
17.2　样本及样本分布
17.3　样本的数字特征
17.4　经验分布函数
习题17
18　统计量与抽样分布
18.1　统计量与抽样分布概念
18.2　正态总体的抽样分布
习题18
小结
第七章　参数估计
19　参数的点估计
19.1　参数点估计的概念
19.2　矩估计法
19.3　极大似然估计法
习题19
20　估计量的评选标准
20.1　无偏性
20.2　有效性
20.3　相合性
习题20
21　参数的区间估计
21.1　置信区间概念
21.2　正态总体均值的区间估计
21.3　正态总体方差的区间估计
21.4　非正态总体参数的区间估计
习题21
小结
第八章　假设检验
22　假设检验的基本概念
22.1　假设检验的基本原理
22.2　两类错误
22.3　假设检验的基本步骤
习题22
23　正态总体均值与方差的假设检验
23.1　正态总体均值的假设检验
23.2　正态总体方差的假设检验
习题23
24 非正态总体参数的假设检验
24.1　概率p的假设检验
24.2　非正态总体均值的大样本检验
习题24
25　总体分布假设的x2检验法
25.1　皮尔逊（Pearson）的x2检验法
25.2　总体分布假设的x2检验法
习题25
小结
第九章 回归分析与方差分析
26 一元线性回归
26.1 两种不同类型的变量关系
26.2　一元线性回归模型
26.3　a,b的最小二乘估计
26.4　估计量a,b的分布及σ2的估计
26.5　回归方程显著性检验
26.6　预测
习题26
27 单因素方差分析
27.1　单因素方差分析模型实例
27.2　单因素方差分析模型
27.3　单因素方差分析方法
27.4　单因素方差分析中的参数估计
习题27
小结
习题答案
附表1　标准正态分布表
附表2　泊松分布表
附表3　t分布表
附表4　x2分布表
附表5　F分布表
后记
概率论与数理统计自学考试大纲