从华林到华罗庚

第一编　华林问题
　第一章　华林公式及其在特殊多项式上的应用
　　1　引言
　　2　从牛顿公式到华林公式
　　3　华林公式中各项系数和及各项系数绝对值之和
　　4　华林公式中的项数
　　5　华林公式在特殊多项式上的应用
　第二章　华林问题在中国
　　1　华林问题及其早期历史简述
　　2　华林问题在中国
　　3　华林问题的各种变体
　　4　简短的结语
　　本章附注
　第三章　从平方和谈起
　　1　数g（k）和G（k）
　　2　平方和
　　3　四平方定理
　　4　四元数
　　5　关于整四元数的预备定理
　　6　两个四元数的最高右公约数
　　7　g（2）和G（2）的值
　　8　用多个平方和表示数
　　本章附注
　第四章　用立方数以及更高次幂表示数
　　1　四次幂
　　2　三次幂：G（3）和g（3）的存在性
　　3　更高次幂
　　4　g（k）的一个下界
　　5　G（k）的下界
　　6　受符号影响的和：数v（k）
　　7　v（k）的上界
　　8　Prouhet-Tarry问题：数P（k，j）
　　9　对特殊的k和j，P（k，j）的估计
　　10　丢番图分析的进一步问题
　　本章附注
　第五章　华林问题的圆法
　　1　华林问题中的圆法
　　2　基本区间上的积分的渐近公式
　　3　完整三角和估计
　　4　奇异级数
　　5　奇异积分
　　6　余区间上的积分的估计
　　7　解数的渐近公式
　　8　G（k）的上界估计的改进
　第六章　华林问题中G（n）的估值
　　1　数目u和数目u0
　　2　在余区间上Qa的估值
　　3　G（n）的估值
　　4　华林问题g（5）=37
　　5　华林问题中G（k）的估值
　　6　华林问题g（5）的估值
　　7　华林问题中g（φ）的估值
　　本章附注
　第七章　华林问题
　　1　解析方法的引进
　　2　G（k）的上界
　　3　华林问题的各种推广
　　4　g（k）的上界
　　5　齐次问题
　第八章　再论华林问题
　　1　华林问题中的圆法
　　2　H.Weyl和的估计及华林问题的渐近公式
　　3　G（n）的估计
　　本章附注
　第九章　华林-哥德巴赫问题的解数的渐近式
　　1　若干引理
　　2　Farey分割
　　3　估计展开在E上的积分的绝对值
　　4　关于M（h，q）的引理
　　5　估计展开在M（h，q）上的积分之数值
　　6　证明定理所必需的引理
　　7　定理的证明
　第十章　奇异级数
　　1　关于三角和的引理
　　2　关于相合式的引理
　　3　奇异级数的正性质
　第十一章　华林-哥德巴赫问题进一步的研究
　　1　与华林问题有关的引理
　　2　达文波特的引理
　　3　不等式H（4）≤15的证明
　　4　不等式H（5）≤25的证明
　第十二章　华林问题中的渐近公式
　第十三章　华林问题中的一些新结果
　　1　引言
　　2　基本引理
　　3　定理的证明
　　本章附注
第二编　迪利克雷除数问题
　第十四章　从一道全国高中联考压轴题的解法谈起
　　1　引言
　　2　d（n）的平均阶
　　3　迪利克雷除数问题的综述
　　4　除数问题的推广
　　5　一个除数问题
　　6　关于三维除数问题
　　本章附注
　第十五章　尹文霖论狄氏除数问题
　　1　引言
　　2　需用引理
　　3　三角和的转化与转化后的若干性质
　　4　S（i）3的处理
　　5　x≥U1的三角和的估值
　　6　x≤u1的三角和的估值
　　本章附注
　第十六章　除数问题的早期结果
　　1　一般除数问题的初步结果
　　2　略进一步的结果
　　3　对于△2（x）的进一步估计
　第十七章　陈景润谈“关于三维除数问题”
　　本章附注
第三编　从哥德巴赫到陈景润
　第十八章　须尼尔曼密率论与华罗庚、闵嗣鹤
　第十九章　从埃拉托塞尼到丁夏畦
　第二十章　从维诺格拉多夫到吴方
　第二十一章　从哈代、李特伍德到潘承洞
　第二十二章　从林尼克到陈景润
　第二十三章　迪利克雷L—级数的零点密度与王元
　第二十四章　哥德巴赫数与姚琦
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