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简介
域论是代数学的一个重要分支。本书阐述了环、域、向量空间的基本性质,域的扩张及分类法,还提供Galois理论的各种应用等。
目录
第一章 基本概念
§1 环和域
§2 基本性质
§3 同态
§4 向量空间
§5 多项式
§6 高阶多项式环，有理函数
练习一
§7 基本性质
§8 单扩张
§9 代数扩张
§10 多项式的因式分解
§11 分裂域
§12 代数闭域
§13 可离扩张
练习二
§14 域的自同构
第三章 伽罗瓦理论
§15 正规扩张
§16 伽罗瓦理论的基本定理
§17 范数与迹
§18 本原元定理及拉格朗日定理
§19 正规基
练习三
第四章 应用
§20 有限域
§21 分圆扩张
§22 有理数域的分圆扩张
§23 循环扩张
§24 Wedderburn定理
§25 尺规作图
§26 根号解
§27 一般多项式
练习四
记号索引
名词索引
Introduction to field theory
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