数学考研考点精讲方法精练,数学一和数学二:2011版

2011版前言

第1版前言

第1章一元函数微积分(一)

1.1微积分的基本方法

1.2导数、微分及其实际意义

1.3复合求导法的应用与高阶导数

练习题1

答案与提示

第2章一元函数微积分(二)

2.1微分中值定理及简单应用

2.2与微积分理论有关的证明题

2.3导数的应用

2.4定积分的应用

练习题2

答案与提示

第3章函数、极限和连续性

3.1初等函数

3.2函数的极限

3.3求函数极限的基本方法

3.4函数连续性及连续函数的性质

.3.5杂例

练习题3

答案与提示

第4章多元函数微分学

4.1多元函数的概念与极限

4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论

4.3多元函数的微分法

4.4多元函数的极值与最值

练习题4

答案与提示

第5章向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用

5.1向量代数与空间解析几何

5.2多元函数微分学在几何上的应用

练习题5

答案与提示

第6章重积分

6.1二重积分

6.2三重积分

6.3重积分的应用

练习题6

答案与提示

第7章曲线积分、曲面积分及场论初步

7.1曲线积分及其应用

7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件

7.3曲面积分及其应用

7.4高斯公式与斯托克斯公式

7.5场论初步

练习题7

答案与提示

第8章数列极限与无穷级数

8.1数列极限

8.2数项级数

8.3幂级数

8.4傅里叶级数

练习题8

答案与提示

第9章微分方程

9.1一阶微分方程

9.2可降阶的微分方程

9.3二阶线性微分方程

9.4微分方程的应用

练习题9

答案与提示

第10章矩阵和行列式

10.1矩阵的概念与基本运算

10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵

10.3行列式的概念与性质

10.4矩阵a的伴随矩阵及其性质

10.5杂例

练习题10

答案与提示

第11章向量组和线性方程组

11.1向量的线性相关与线性无关

11.2向量空间

11.3向量的内积

11.4线性方程组

11.5杂例

练习题11

答案与提示

第12章矩阵的特征值和特征向量、二次型

12.1矩阵的特征值和特征向量

12.2相似矩阵

12.3实对称矩阵

12.4二次型

12.5杂例

练习题12

答案与提示

第13章离散型随机变量

13.1一维离散型随机变量及其分布

13.2随机事件的关系和运算

13.3概率的基本性质及基本公式

13.4二维离散型随机变量及其概率分布

13.5离散型随机变量的数字特征

练习题13

答案与提示

第14章连续型随机变量

14.1连续型随机变量及其分布

14.2连续型随机变量的独立性

14.3正态随机变量(重点)

14.4连续型随机变量的概率计算(重点)

14.5连续型随机变量函数的概率分布

14.6连续型随机变量的数字特征的计算

练习题14

答案与提示

第15章大数定律和中心极限定理

15.1大数定律

15.2极限定理

练习题15

答案与提示

第16章数理统计

16.1数理统计的基本概念

16.2参数的点估计

16.3参数的区间估计

16.4假设检验

练习题16

答案与提示