高阶非线性Schrodinger方程及其怪波解

第1章 高阶非线性Schrodinger方程的物理意义及其怪波解
1.1 四阶非线性Schrodinger方程
1.1.1 一阶有理分式解
1.1.2 二阶有理分式解
1.2 超短光脉冲的波方程(三阶非线性Schrodinger方程)
第2章 一类四阶强非线性Schrodinger方程组整体解的存在性和爆破问题
2.1 近似解的先验估计
2.2 问题(2.1)—(2.3)整体广义解的存在性
2.3 关于一类四阶强非线性Schrodinger方程组的爆破问题
第3章 具导数非线性Schrodinger方程的整体解
3.1 带权不等式的计算
3.2 先验估计
3.3 存在 性
3.4 衰减行为
3.5 附录
第4章 分数阶非线性Schrodinger方程的整体适定性
4.1 初步估计
4.2 三线性估计
第5章 复Schrodinger场和Boussinesq型自洽场相互作用下一类方程组的整体解
5.1 积分估计
5.2 局部解的存在性
5.3 整体解的适定性
第6章 一维及高维Schrodinger-Klein-Gordon方程的整体光滑解
6.1 先验积分估计
6.2 局部解的存在性
6.2.1 Cauchy问题
6.2.2 初边值问题
6.3 方程(6.1)，(6.2)Cauchy问题和初边值问题整体古典解的存在性、 性
第7章 Schrodinger-BBM方程耦合系统的整体流
7.1 预备估计
7.2 局部适定性
7.3 定理7.1的证明
第8章 一类拟线性Schrodinger方程的爆破和轨道稳定性
8.1 一类拟线性Schrodinger方程的爆破和强不稳定性
8.1.1 爆破结果
8.1.2 驻波的不稳定性
8.2 一类拟线性Schrodinger方程的驻波解的轨道稳定性
8.2.1 情况N≥
8.2.2 情况N=
第9章 一类具调和势的Schrodinger方程的整体解
9.1 ( 小)常数
9.2 Cauchy问题
9.3 临界非线性的临界质量
9.4 超临界非线性的整体解
0章 Kundu方程的孤立波的轨道稳定性
10.1 Kundu方程的 孤立波
10.2 孤立波的轨道稳定性
10.3 定理10.5的证明
10.3.1 假设10.1的证明
10.3.2 证明p(d'')=n(Hω，υ)=1