数学考研新干线,高等数学:2011版

　　前言
　　第一章 函数极限连续
　　 第一节 函数
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 复合函数
　　 题型二 函数性态
　　 第二节 极限
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 极限的概念、性质及存在准则
　　 题型二 求极限
　　 方法1 利用有理运算法则求极限
　　 方法2 利用基本极限求极限
　　 方法3 利用等价无穷小代换求极限
　　 方法4 洛必达法则
　　 方法5 泰勒公式
　　 方法6 利用夹逼准则求极限
　　 方法7 利用单调有界准则求极限
　　 方法8 利用定积分的定义求极限
　　 题型三 已知极限确定参数
　　 题型四 无穷小量阶的比较
　　 第三节 连续
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 讨论连续性及问断点类型
　　 题型二 介值定理、最值定理及零点定理的证明题
　　第二章 一元函数微分学
　　 第一节 导数与微分
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 可导性的讨论(导数定义)
　　 题型二 复合函数导数
　　 题型三 隐函数的导数
　　 题型四 参数方程的导数
　　 题型五 对数求导法
　　 题型六 高阶导数
　　 第二节 导数应用
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 极值与最值
　　 题型二 方程的根
　　 1．存在性
　　 2．根的个数
　　 题型三 不等式证明
　　 题型四 求渐近线
　　 题型五 微分中值定理证明题
　　 1．证明存在一个点
　　 2．证明存在两个点
　　 3．泰勒公式的证明题
　　第三章 一元函数积分学
　　 第一节 不定积分
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 计算不定积分
　　 题型二 不定积分杂例
　　 第二节 定积分
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 定积分计算
　　 题型二 与定积分有关的综合题
　　 题型三 积分不等式
　　 第三节 反常积分
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 反常积分计算
　　 题型二 反常积分的概念与敛散性
　　 第四节 定积分应用
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 几何应用
　　 题型二 物理应用
　　 第五节 导数在经济学中的应用(数学一、二不要求)
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　第四章 多元函数微分学
　　 第一节 重极限、连续、偏导数、全微分(概念，理论)
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 求重极限
　　 题型二 证明重极限不存在
　　 题型三 讨论连续性、可导性、可微性
　　 第二节 偏导数与全微分的计算
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 求一点处的偏导数与全微分
　　 题型二 求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分
　　 题型三 含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分
　　 题型四 隐函数的偏导数与全微分
　　 第三节 极值与最值
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 求无条件极值
　　 题型二 求条件极值
　　 题型二 求最大最小值
　　第五章 二重积分
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题刑一计算二重积分
　　 题型二 累次积分交换次序及计算
　　 题型三 与二重积分有关的综合题
　　 题型四 与二重积分有关的积分不等式问题
　　第六章 常微分方程
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 微分方程求解
　　 题型二 综合题
　　 题型三 应用题
　　第七章 无穷级数
　　 第一节 常数项级数
　　 考试内容要点精讲
　　 常考题型的解题方法与技巧
　　 题型一 正项级数敛散性的判定
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