高等数学

前言
第一章 极限与连续
第一节 函数及其特性
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 函数极限的运算
第七节 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 初等函数的求导问题
第五节 二阶导数
第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法
第七节 微分
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 拉格朗日中值定理 洛必达法则
第二节 函数单调性的判定 函数的极值
第三节 函数的最大值和最小值
第四节 曲线的凹凸和拐点
第五节 函数的作图
第六节 曲线的曲率
第七节 方程的近似解
复习题三
第四章 不定积分及其应用
第一节 不定积分的概念
第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 简易积分表及其使用
复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 牛顿—莱布尼兹公式
第四节 定积分的换元法和分部积分法
第五节 定积分的近似计算
第六节 反常积分
第七节 定积分在几何上的应用
第八节 定积分在物理上的应用
复习题五
第六章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量
第三节 向量的数量积和向量积
第四节 平面及其方程
第五节 空间直线及其方程
第六节 常见曲面的方程及图形
复习题六
第七章 多元函数的微分及其应用
第一节 多元函数的概念、极限与连续
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数的微分法
第五节 偏导数的应用
复习题七
第八章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念和性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
复习题八
第九章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 几种可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题九
第十章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念及性质
第二节 数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数的幂级数展开式
第五节 傅里叶级数
第六节 周期为2l的函数的傅里叶级数
第七节 傅里叶级数的复数形式
复习题十
第十一章 符号计算系统Mathematica简介
第一节 基本知识
第二节 用Mathematica做高等数学
复习题十一
习题答案
附录 简易积分表