最优化方法

《运筹与管理科学丛书》序前言第1章  引论及预备知识1.1  最优化问题简介1.2  凸集和凸函数1.2.1  凸集及相关性质1.2.2  保凸运算1.2.3  集的分离和支撑1.2.4  凸函数及相关性质1.3  MATLAB和LINDO／LINGO简介1.3.1  METLAB1.3.2  LINDO／LINGO习题一第2章  线性规划2.1  基本性质2.2  单纯形方法2.2.1  两阶段法2.2.2  大M法2.3  线性规划问题的对偶及对偶单纯形法2.3.1  线性规划对偶问题2.3.2  对偶单纯形法2.4  应用MATLAB解线性规划问题举例习题二第3章  整数线性规划3.1  整数线性规划简介3.2  分枝定界法3.3  Gomory割平面法3.4  应用MATLAB解整数线性规划问题举例习题三第4章  无约束最优化方法4.1  线性搜索4.1.1  几种不精确线性搜索方法4.1.2  有精确线性搜索步长时下降算法的收敛性4.2  最速下降法4.3  Newton法4.3.1  一元问题的Newton法4.3.2  多元问题的Newton法及收敛性4.3.3  强凸条件下Newton法的收敛性4.4  共轭梯度法4.4.1  共轭方向法4.4.2  共轭梯度法4.4.3  解一般无约束优化问题的共轭梯度法4.5  拟Newton法4.5.1  DFP方法4.5.2  BFGS方法4.5.3  拟牛顿算法的全局收敛性4.6  信赖域方法4.6.1  信赖域方法的基本原理4.6.2  信赖域方法的收敛性4.6.3  信赖域子问题的求解4.7  应用MATLAB求解无约束优化问题举例习题四附录1  无约束优化问题的一些测试函数第5章  约束最优化方法5.1  Lagrange对偶问题及有关性质5.1.1  Lagrange对偶函数5.1.2  Lagrange对偶问题5.2  最优性条件5.3  罚函数法5.4  障碍罚函数法5.5  二次规划5.5.1  等式约束二次规划问题5.5.2  二次规划的有效集方法5.6  序列二次规划方法(SQP)5.6.1  求等式约束优化问题的Lagrange-Newton方法5.6.2  Wilson-Han-Powell方法5.6.3  SQP方法的全局收敛性5.7  应用MATLAB求解约束优化问题举例习题五附录2  约束优化问题的测试问题第6章  最优化问题的一些模型6.1  经济与金融中的优化问题6.2  范数逼近问题6.3  统计中的优化模型6.4  几何中的优化问题6.5  生产工艺或管理中的优化问题参考文献《运筹与管理科学丛书》已出版书目