简介
本书是根据《高等数学课程教学基本要求》，结合编者多年的教学实践，为适应独立学院本科教学特点编写而成。
本书分上下两册。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程、无穷级数五章。
本书结构严谨，逻辑清晰，注意应用，例题丰富，叙述简明，便于自学，可供高等学校独立学院工科专业的学生使用。
目录
目录
1 函数与极限
1．1 函数
1．2 初等函数
1．3 数列的极限
1．4 函数的极限
1．5 无穷小与无穷大
1．6 极限运算法则
1．7 极限存在准则 两个重要极限
1．8 无穷小的比较
1．9 函数的连续性与间断点
1．10 连续函数的运算与初等函数的连续性
1．11 闭区间上连续函数的性质
2 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 求导法则与基本初等函数求导公式
2．3 高阶导数
2．4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
2．5 函数的微分
3 中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数单调性
3．4 函数的极值与最大值最小值
3．5 曲线的凹凸性与拐点
3．6 函数图形的描绘
3．7 弧微分、曲率
4 不定积分
4．1 不定积分的概念及运算法则
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
4．4 有理函数和可化为有理函数的积分举例
5 定积分
5．1 定积分的概念及性质
5．2 微积分基本公式
5．3 定积分的换元法与分部积分法
5．4 反常积分、Γ函数
6 定积分的应用
6．1 定积分的元素法
6．2 定积分在几何学上的应用
6．3 定积分在物理学上的应用
7 空间解析几何与向量代数
7．1 空间直角坐标系
7．2 向量及其线性运算
7．3 数量积 向量积
7．4 平面及其方程
7．5 空间直线及其方程
7．6 曲面及其方程
7．7 空间曲线及其方程
参考答案
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 阅读材料(一)
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1 函数与极限
1．1 函数
1．2 初等函数
1．3 数列的极限
1．4 函数的极限
1．5 无穷小与无穷大
1．6 极限运算法则
1．7 极限存在准则 两个重要极限
1．8 无穷小的比较
1．9 函数的连续性与间断点
1．10 连续函数的运算与初等函数的连续性
1．11 闭区间上连续函数的性质
2 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 求导法则与基本初等函数求导公式
2．3 高阶导数
2．4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
2．5 函数的微分
3 中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数单调性
3．4 函数的极值与最大值最小值
3．5 曲线的凹凸性与拐点
3．6 函数图形的描绘
3．7 弧微分、曲率
4 不定积分
4．1 不定积分的概念及运算法则
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
4．4 有理函数和可化为有理函数的积分举例
5 定积分
5．1 定积分的概念及性质
5．2 微积分基本公式
5．3 定积分的换元法与分部积分法
5．4 反常积分、Γ函数
6 定积分的应用
6．1 定积分的元素法
6．2 定积分在几何学上的应用
6．3 定积分在物理学上的应用
7 空间解析几何与向量代数
7．1 空间直角坐标系
7．2 向量及其线性运算
7．3 数量积 向量积
7．4 平面及其方程
7．5 空间直线及其方程
7．6 曲面及其方程
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高等数学.下册
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