大学数学

第1章  行列式1.1 全排列及其逆序数习题1-11.2 二阶与三阶行列式1.2.1 用二阶行列式解二元一次方程组1.2.2 三阶行列式习题1-21.3 n阶行列式的定义习题1-31.4 行列式的性质习题1-41.5 行列式按行（列）展开习题1-51.6 克莱姆法则习题1-6第2章  矩阵与线性方程组2.1 矩阵2.1.1 矩阵的概念2.1.2 几种特殊矩阵2.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的相等2.2.2 矩阵的加法2.2.3 矩阵的数乘2.2.4 矩阵的乘法2.2.5 矩阵的转置习题2-22.3 矩阵的初等变换2.3.1 初等变换322.3.2 初等矩阵习题2-32.4 逆矩阵2.4.1 逆矩阵的概念2.4.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法习题2-42.5 矩阵的秩2.5.1 矩阵秩的概念2.5.2 利用初等行变换求矩阵的秩2.5.3 矩阵秩的性质习题2-52.6 矩阵的分块运算2.6.1 矩阵的分块2.6.2 分块矩阵的运算2.6.3 分块对角矩阵习题2-62.7 一般线性方程组的解习题2-7第3章  向量组的线性相关性3.1 向量组及其线性运算习题3-13.2 向量组的线性相关性3.2.1 线性组合3.2.2 线性相关与线性无关3.2.3 向量间线性关系定理习题3-23.3 向量组的秩3.3.1 极大无关组3.3.2 向量组秩的定义及求法习题3-33.4 线性方程组解的结构3.4.1 齐次线性方程组解的结构3.4.2 非齐次线性方程组解的结构习题3-4第4章  相似矩阵及二次型4.1 向量的内积、长度及正交性4.1.1 向量的内积4.1.2 向量的长度与夹角4.1.3 规范正交基4.1.4 施密特正交化方法4.1.5 正交矩阵习题4-14.2 方阵的特征值与特征向量习题4-24.3 相似矩阵习题4-34.4 实对称矩阵的对角化习题4-44.5 二次型及其标准形习题4-54.6 用配方法转换二次型为标准形习题4-64.7 正定二次型习题4-7第5章  线性代数应用简介5.1 投入产出模型简介5.1.1 价值型投入产出模型5.1.2 直接消耗系数5.1.3 平衡方程组的解5.1.4 完全消耗系数5.1.5 投入产出表的编制习题5-15.2 线性规划问题5.2.1 线性规划问题的几个实例5.2.2 线性规划问题的数学模型5.2.3 线性规划问题的解5.2.4 线性规划问题的图解法习题5-25.3 单纯形解法5.3.1 引例5.3.2 单纯形表5.3.3 单纯形解法举例习题5-3第6章  概率论的基本概念6.1 随机事件及其概率6.1.1 随机试验与事件6.1.2 事件的关系及运算6.1.3 随机事件的概率习题6-16.2 等可能概型（古典概型）习题6-26.3 条件概率6.3.1 条件概率的概念6.3.2 乘法公式6.3.3 全概率公式与贝叶斯公式习题6-36.4 独立性习题6-4第7章  随机变量及其分布7.1 随机变量的概念7.2 离散型随机变量及其分布律7.2.1 离散型随机变量的分布律7.2.2 几种常见的离散型分布习题7-27.3 随机变量的分布函数习题7-37.4 连续型随机变量及其概率密度7.4.1 连续型随机变量的概率密度7.4.2 几种常见的连续型分布习题7-47.5 随机变量函数的分布7.5.1 离散型随机变量函数的分布7.5.2 连续型随机变量函数的分布习题7-5第8章  多维随机变量及其分布8.1 二维随机变量及其联合分布8.1.1 二维随机变量的分布函数8.1.2 二维离散型随机变量8.1.3 二维连续型随机变量习题8-18.2 边缘分布8.2.1 离散型随机变量的边缘分布8.2.2 连续型随机变量的边缘分布8.2.3 二维正态分布习题8-28.3 条件分布及随机变量的独立性8.3.1 二维离散型随机变量的条件分布8.3.2 二维连续型随机变量的条件分布8.3.3 随机变量的独立性习题8-38.4 二维随机变量函数的分布习题8-4第9章  随机变量的数字特征9.1 数学期望9.1.1 离散型随机变量的数学期望9.1.2 连续型随机变量的数学期望9.1.3 随机变量函数的数学期望9.1.4 数学期望的性质习题9-19.2 方差9.2.1 方差的定义9.2.2 几种常见随机变量的期望和方差9.2.3 方差的性质习题9-29.3 随机变量的其他数字特征9.3.1 协方差9.3.2 相关系数9.3.3 矩9.3.4 分位数9.4 大数定律与中心极限定理9.4.1 大数定律9.4.2 中心极限定理习题9-4第10章  数理统计10.1 基本概念10.1.1 总体与样本10.1.2 统计量10.1.3 统计三大分布10.2 参数估计10.2.1 点估计10.2.2 估计量的优良性标准10.2.3 区间估计习题10-210.3 假设检验10.3.1 假设检验的基本原理10.3.2 假设检验的两类错误10.3.3 单个正态总体的假设检验习题10-33附录A  t分布表附录B  X2分布表附录C  标准正态分布表附录D  习题答案参考文献