简介
本书是为准备考研的学生复习高等数学或微积分而编写的一本辅导用书。 本书在内容编排上作了新的尝试。直接引入定义，介绍定理，着重讲解定理的使用以及使用时的禁忌。全书共分六个部分，每部分有若干章构成。方便同学们总结归纳，掌握知识间的相互关联与转换。 本书的编写次序是：预备知识、微分学、积分、级数、微分方程、微分的经济应用。 在第一部分 预备知识中，我们介绍了： 实轴 平面和空间向量的线性运算及非线性运算及其几何意义。 函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性； 复合函数、反函数、分段函数和隐函数； 基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关系的建立。 平面与直线的表示方法 曲面与曲线的表示方法常见的曲面与曲线。 坐标系与坐标变换。 在微分部分，我们连贯地介绍了一元函数和多元函数的极限、连续和微分，以及微分的应用。 一元函数和多元函数既有许多相通之处，放在一起讲，可以彼此借鉴、融会贯通；他们也有区别，放在一起讲，又可以相互比较，对照。 同样，在积分部分，一元函数和多元函数的积分也放在一起连贯地介绍。 最后我们介绍级数、微分方程以及经济数学（差分方程和数学在经济上的应用）。 本书同时还列举了许多反例，以及定理运用是的禁忌，方便读者理解和使用定理。 我希望我们的读者在看完本书后，会觉得：考研，不过如此！
目录
第一部分预备知识
第一章 实轴R，平面R2及空间R3
第一节点，距离
第二节 集合
第三节 向量及其运算3 (数一要
3．1 向量
3．2 向量的线性运算
3．3 向量的数量积和向量积
3．4 向量的混合积
3．5 用空间直角坐标系进行向量运算
第二章函数
第一节 函数的定义与性质
1．1 函数的定义
1．2 函数的简单性质
第二节 函数的运算
第三节 基本初等函数与初等函数
第四节分段函数
第三章 曲线与曲面
第一节 平面
第二节 直线
第三节 点，直线，平面之间的关系
3．1 点(z。，2：，2。)与点(y。，y。，y。)的关系
3．2 点与平面的关系
3．3‰蝴)与直线罕一等一寻的关系．
3．4 两个空间平面的相互关系
3．5 两条空间直线的相互关系
3．6 直线与空间平面的关系
第四节空间曲面
4．1 简单的二次曲面
4．2 特殊空间曲面：柱面、旋转面、锥面方程
第五节 曲 线
第四章坐标系与坐标变换
第一节 平面极坐标系
第二节 空间柱坐标系
第三节 空间球坐标系
……
第二部分微分学
第三部分积分
第四部分级数
第五部分常微分方程
第六部分微积分的经济学应用
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