Aided navigation: GPS with high rate sensors

《高速传感器辅助导航》

第ⅰ部分 理论 1

概述 2

第1章 绪论 3

1.1 方法综述 5

1.1.1 方法范例 5

1.1.2 方法概要 7

1.2 第ⅰ部分概述：理论 8

1.2.1 参考坐标系 8

1.2.2 确定性系统 9

1.2.3 随机过程 9

1.2.4 最优状态估计 10

1.2.5 技术性能分析 10

1.2.6 辅助导航系统设计和分析 11

1.3 第ⅱ部分概要：应用 11

1.3.1 gps 11

1.3.2 辅助导航系统 12

1.4 附录概要 12

第2章 参照系 13

2.1 参照系特性 14

.2.2 参照系定义 15

2.2.1 惯性坐标系 15

2.2.2 地心地固（ecef）坐标系 16

2.2.3 地理坐标系 16

2.2.4 地心坐标系 17

2.2.5 本地大地坐标系或切平面坐标系 17

2.2.6 体坐标系 18

2.2.7 平台坐标系 18

2.2.8 仪器坐标系 19

2.2.9 小结 19

2.3 ecef坐标系 20

2.3.1 ecef直角坐标系 20

2.3.2 地球大地水准面和重力模型 20

2.3.3 ecef转换 24

2.4 参照系转换 25

2.4.1 方向余弦矩阵 25

2.4.2 点转换 28

2.4.3 向量转换 29

2.4.4 矩阵转换 30

2.5 特殊向量转换 30

2.5.1 平面旋转 31

2.5.2 转换：ecef到切平面 31

2.5.3 转换：ecef到地理坐标 33

2.5.4 转换：运载体到导航坐标系 35

2.5.5 转换：正交小角 38

2.6 旋转参照系 39

2.6.1 方向余弦运动学 39

2.6.2 旋转坐标系中的导数计算 40

2.7 方向余弦的计算 42

2.7.1 方向余弦导数 42

2.7.2 欧拉角导数 44

2.8 参考文献和深入阅读 45

2.9 习题 46

第3章 确定性系统 50

3.1 连续时间系统模型 50

3.1.1 常微分方程 50

3.1.2 转移函数 51

3.1.3 状态空间 52

3.2 状态增广 54

3.3 线性化状态空间 57

3.4 离散时间状态空间表示法 59

3.5 状态空间分析 59

3.5.1 相似变换 60

3.5.2 状态空间到转移函数 61

3.5.3 状态转移矩阵特性 63

3.5.4 线性时不变系统 64

3.5.5 离散时间等效模型 65

3.6 状态估计 66

3.6.1 可观性 68

3.6.2 极点配置法估计器设计 70

3.6.3 可观子空间 73

3.7 参考文献和深入阅读 77

3.8 习题 77

第4章 随机过程 85

4.1 随机过程的基本概念 85

4.1.1 例子 86

4.1.2 研究计划 88

4.2 标量随机变量 89

4.2.1 基本属性 89

4.2.2 高斯分布 90

4.2.3 标量随机变量的转换 91

4.3 多维随机变量 93

4.3.1 基本性质 93

4.3.2 统计学和统计特性 94

4.3.3 高斯随机变量向量 97

4.3.4 随机变量向量的变换 97

4.4 随机过程 98

4.4.1 统计和统计特性 98

4.4.2 白噪声和有色噪声 100

4.5 具有随机输入的线性系统 101

4.6 随机过程的状态模型 105

4.6.1 标准模型 106

4.6.2 随机系统和状态增广 107

4.6.3 高斯-马尔可夫过程 108

4.6.4 均值时间传播 112

4.6.5 方差时间传播 113

4.7 离散时间等价模型 114

4.7.1 由f(t)计算k 114

4.7.2 由 计算 115

4.8 线性状态估计 118

4.9 详细实例 119

4.9.1 系统性能指标 119

4.9.2 仪器技术规范 126

4.9.3 一维ins 128

4.9.4 一维位置辅助ins 131

4.10 互补滤波器 132

4.11 参考文献和深入阅读 133

4.12 习题 134

第5章 最优状态估计 139

5.1 状态估计回顾 139

5.2 最小方差增益推导 141

5.2.1 卡尔曼增益的推导 142

5.2.2 卡尔曼增益：后向协方差 142

5.2.3 总结 143

5.3 从wls到卡尔曼滤波 143

5.3.1 加权最小二乘法（wls） 143

5.3.2 加权最小二乘解 144

5.3.3 递归最小平方（rls） 148

5.3.4 卡尔曼滤波 152

5.4 卡尔曼滤波推导的总结 153

5.4.1 等价的测量更新 154

5.4.2 等价的协方差测量更新 155

5.4.3 卡尔曼滤波的例子 155

5.5 卡尔曼滤波的属性 157

5.6 应用的问题 159

5.6.1 标量测量的处理 159

5.6.2 相关测量 161

5.6.3 有害的或者缺失的数据 161

5.7 执行顺序 162

5.8 异步测量 163

5.9 数值问题 163

5.9.1 协方差矩阵的对称性 163

5.9.2 协方差矩阵的正定性 164

5.10 次最优滤波 164

5.10.1 删除状态 164

5.10.2 施密特-卡尔曼滤波 166

5.10.3 去耦 168

5.10.4 离线的增益计算 169

5.10.5 非线性滤波 170

5.11 参考文献和深入阅读 176

5.12 习题 176

第6章 性能分析 181

6.1 协方差分析 181

6.2 蒙特卡罗分析 186

6.3 误差预算 187

6.4 协方差散度 191

6.5 参考文献和深入阅读 194

6.6 习题 194

第7章 导航系统设计 196

7.1 方法概述 196

7.2 详细例子 197

7.2.1 增广运动学模型 198

7.2.2 导航机械方程 199

7.2.3 传感器模型 200

7.2.4 误差模型 200

7.2.5 状态估计器设计 201

7.2.6 协方差分析 204

7.3 互补滤波器 208

7.3.1 频域方法 208

7.3.2 卡尔曼滤波器法 209

7.4 一个可选择的方法 210

7.4.1 总体状态：运动学模型 210

7.4.2 总体状态：时间更新 211

7.4.3 总体状态：测量更新 211

7.5 方法比较 212

7.6 警告 213

7.7 参考文献和深入阅读 214

7.8 习题 214

第ⅱ部分 应用 217

概述 218

第8章 全球定位系统 219

8.1 gps概述 219

8.1.1 gps系统 219

8.1.2 gps原始信号 221

8.2 gps伪距 221

8.2.1 gps的伪距符号 222

8.2.2 gps的伪距算法 224

8.2.3 卫星的方位角和俯仰角 228

8.3 gps接收机概述 229

8.3.1 载波相位观测量 231

8.3.2 伪距观测量 232

8.4 gps的ure特性 233

8.4.1 时钟 234

8.4.2 卫星时钟偏移（ ） 235

8.4.3 接收机时钟误差（ ） 235

8.4.4 大气延迟（ ） 239

8.4.5 星历误差（es） 244

8.4.6 选择可用性（sas） 245

8.4.7 多径（ ， ） 245

8.4.8 接收机噪声（ ， ） 246

8.4.9 载波跟踪和整周模糊度（ni） 246

8.4.10 总结 251

8.5 精度的几何衰减 252

8.6 双频接收机 255

8.6.1 宽巷和窄巷观测量 258

8.7 码的载波平滑 259

8.8 差分gps 261

8.8.1 相对dpgs 261

8.8.2 差分gps 265

8.8.3 双差 270

8.9 整周模糊度解算 272

8.9.1 减小搜索空间 274

8.9.2 最优整数的选择 276

8.9.3 gps信号的现代化 277

8.10 gps总结 278

8.11 参考文献和深入阅读 278

第9章 基于编码器的gps辅助航位推测法 280

9.1 编码器模型 281

9.2 运动学模型 282

9.3 编码器的导航方程 284

9.3.1 连续时间：原理 284

9.3.2 连续时间：应用 285

9.4 误差状态的动态模型 286

9.5 gps辅助 287

9.5.1 接收机时钟模型 287

9.5.2 差分测量 288

9.5.3 比较 289

9.6 性能分析 290

9.6.1 可观性 290

9.6.2 协方差分析 291

9.7 一般三维问题 293

第10章 ahrs 295

10.1 运动学模型 296

10.2 传感器模型 297

10.3 初始化 297

10.3.1 状态初始化：方法1 298

10.3.2 状态初始化：方法2 299

10.4 ahrs机械方程 300

10.5 误差模型 301

10.5.1 测量误差模型 301

10.5.2 姿态误差动力学 304

10.5.3 ahrs状态空间误差模型 306

10.5.4 测量噪声的协方差 306

10.5.5 初始误差协方差矩阵 307

10.6 ahrs方法总结 309

10.7 可观性和性能分析 310

10.8 俯仰角和滚动角的应用 310

10.9 参考文献和深入阅读 316

第11章 辅助惯性导航 317

11.1 引力和比力 317

11.1.1 引力 317

11.1.2 比力 318

11.1.3 加速度计 319

11.1.4 引力误差 321

11.2 ins运动学方程 323

11.2.1 惯性坐标系 324

11.2.2 ecef坐标系 325

11.2.3 正切坐标系 325

11.2.4 地理坐标系 326

11.3 ins机械方程 327

11.4 ins误差状态动态方程 328

11.4.1 位置误差的线性化 329

11.4.2 姿态误差的线性化 330

11.4.3 速度误差的线性化 331

11.5 ins误差特性 333

11.5.1 简化的误差模型 333

11.5.2 全误差模型 336

11.6 增广状态方程 341

11.6.1 仪表误差综述 343

11.6.2 加速度计误差模型 343

11.6.3 陀螺仪误差模型 345

11.6.4 误差特性 348

11.7 初始化 349

11.7.1 自对准技术 350

11.8 辅助测量 354

11.8.1 辅助定位 354

11.8.2 gps伪距辅助 354

11.9 可观性分析 359

11.9.1 静止、水平、已知的偏差 359

11.9.2 静态、水平、未知的偏差 360

11.10 参考文献和深入阅读 361

第12章 lbl和多普勒辅助ins 362

12.1 运动学方程 362

12.1.1 符号 362

12.1.2 系统运动学方程 363

12.2 传感器 364

12.2.1 惯性测量单元 364

12.2.2 姿态和偏航角传感器 365

12.2.3 多普勒测速仪 366

12.2.4 压力传感器 366

12.2.5 长基线收发器 366

12.3 机械方程和imu处理 367

12.3.1 机械方程 367

12.3.2 imu处理 368

12.4 误差状态动态模型 368

12.4.1 位置误差模型 369

12.4.2 速度误差模型 369

12.4.3 姿态误差模型 370

12.4.4 校准参数误差模型 371

12.4.5 误差模型总结 372

12.5 辅助测量模型 373

12.5.1 姿态和偏航角预测 373

12.5.2 多普勒预测 374

12.5.3 深度预测 374

12.5.4 lbl预测 375

12.6 ekf传感器集成 376

12.6.1 t[t0,t4]的测量更新 377

12.6.2 t[t0,t4]的测量更新 378

12.6.3 协方差传播 378

12.7 可观性 379

12.8 仿真性能 380

附录a 符号 384

附录b 线性代数回顾 387

附录c gps卫星位置和速度的计算 408

附录d 四元数 420

参考文献 432