简介
《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书，在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学/医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
目录
第1章绪论1
1．1常微分方程的基本概念3
1．2常微分方程的应用举例4
第2章案例*篇：多物种竞争模型9
2．1鱼塘捕鱼模型11
2．2捕食者与被捕食者模型13
2．3词汇扩散研究16
2．4微博信息传播过程研究21
2．5互联网公司竞争与用户发展的研究24
参考文献27
第3章案例第二篇：机械动力学模型29
3．1蹦极跳模型31
3．2悬挂起重机运动模型31
3．3有关如何省力骑车的研究33
3．4机械按键消抖分析35
3．5车辆防抱死制动系统39
3．6小行星拦截轨道问题研究41
3．7多自由度振动系统模型46
3．8开启桥开启过程研究48
3．9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51
3．10导弹制导模型55
3．11航母舰载电磁弹射器研究57
3．12长跑过程中的速度变化模型63
3．13土星探测器引力弹弓效应研究66
参考文献74
第4章案例第三篇：控制模型77
4．1电动机转速控制研究79
4．2球杆系统建模及控制研究81
4．3曲柄滑块控制研究86
4．4游泳池水中余氯控制研究88
参考文献93
第5章案例第四篇：生物学/医学模型95
5．1肿瘤生长模型97
5．2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99
5．3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103
参考文献107
第6章案例第五篇：传热学模型109
6．1墙体的导热模型111
6．2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112
6．3笔记本电脑散热研究117
6．4饮水机模型124
参考文献127
第7章案例第六篇：经济性模型129
7．1国民经济的增长模型131
7．2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134
参考文献138
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