简介
本书以线性方程组为主线，以矩阵为基本研究对象，力求从实际问题引
入概念，运用通俗而又严谨的语言、初等的数学工具，系统而又较全面地对
线性代数的基本概念、基本方法和基本理论展开阐述，并介绍了Matlab软件
及其在线性代数计算中的运用。
全书内容包括引言、矩阵及其计算、向量的线性相关性、行列式及其应
用、线性方程组、相似矩阵及其二次型、线性空间与线性变换及Matlab简介
等几个部分，各章配有重要概念英文词汇、相关数学家简介和一定数量的特
色习题：习题(A)为客观题，(B)为计算、证明等主观题(包括部分英文习题)
，(c)为Matlab应用练习题或数学模型练习题，书后附有Matlab软件操作方
法和习题答案或提示，供读者学习时参考。
本书适合普通高等学校理工类、经管类各专业本科学生作为教材使用，
也可作为其他各类高校师生和相关科技工作者的参考书。
目录
引言
§1 线性方程组及其初等变换
§2 高斯消元法
数学家简介
第一章 矩阵
§1 矩阵的定义
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 分块矩阵
§5 矩阵的初等变换
§6 初等矩阵
§7 矩阵的微分与积分
英文词汇
数学家简介
习题一
第二章 向量组的线性相关性
§1 n维向量
§2 线性相关与线性无关
§3 极大无关组
§4 向量空间
§5 内积与标准正交基
英文词汇
数学家简介
习题二
第三章 行列式及其应用
§1 行列式的定义
§2 行列式的性质与计算
§3 行列式的应用
英文词汇
数学家简介
习题三
第四章 线性方程组
§1克拉默法则
§2齐次线性方程组
§3非齐次线性方程组
§4线性方程组的数值解
英文词汇
数学家简介
习题四
第五章 相似矩阵与二次型
§1 方阵的特征值与特征向量
§2 相似矩阵
§3 对称矩阵的相似矩阵
§4 二次型及其标准形
§5 用配方法化二次型为标准形
§6 正定二次型
英文词汇
数学家简介
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
英文词汇
数学家简介
习题六
附录 Matlab及应用简介
§1 Matlab软件初步
§2 线性代数运算的Matlab实现
习题答案或提示
§1 线性方程组及其初等变换
§2 高斯消元法
数学家简介
第一章 矩阵
§1 矩阵的定义
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 分块矩阵
§5 矩阵的初等变换
§6 初等矩阵
§7 矩阵的微分与积分
英文词汇
数学家简介
习题一
第二章 向量组的线性相关性
§1 n维向量
§2 线性相关与线性无关
§3 极大无关组
§4 向量空间
§5 内积与标准正交基
英文词汇
数学家简介
习题二
第三章 行列式及其应用
§1 行列式的定义
§2 行列式的性质与计算
§3 行列式的应用
英文词汇
数学家简介
习题三
第四章 线性方程组
§1克拉默法则
§2齐次线性方程组
§3非齐次线性方程组
§4线性方程组的数值解
英文词汇
数学家简介
习题四
第五章 相似矩阵与二次型
§1 方阵的特征值与特征向量
§2 相似矩阵
§3 对称矩阵的相似矩阵
§4 二次型及其标准形
§5 用配方法化二次型为标准形
§6 正定二次型
英文词汇
数学家简介
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
英文词汇
数学家简介
习题六
附录 Matlab及应用简介
§1 Matlab软件初步
§2 线性代数运算的Matlab实现
习题答案或提示
线性代数
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- 类型
- 大小
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