应用线性回归

第二版前言

第一版前言.

1 简单线性回归

1．1 建立简单回归模型

1．2 最小二乘估计

1．3 估计

1．4 最小二乘估计的性质

1．5 模型的比较：方差分析

1．6 测定系数，r2

1．7 置信区间和检验

1．8 残差

问题

2 多元回归

2．1 在简单回归模型上增加一个自变量

2．2 回归的矩阵表示

2．3 方差分析

2．4 附加变量图

2．5 通过原点的回归

问题

3 下结论

.3．1 解释参数估计值

3．2 抽样模型

3．3 含测量误差的自变量

问题

4 加权最小二乘法，对拟合失真的检验，广义f-检验及置信椭圆

4．1 广义加权最小二乘法

4．2 方差已知时对拟合失真的检验

4．3 方差未知时对拟合失真的检验

4．4 广义f检验

4．5 联合置信区域

问题

5 诊断i：残差及影响

5．1 残差

5．2 异常值

5．3 案例的影响

问题

6 诊断ii：症状与治疗

6．1 散点图

6．2 非常数方差

6．3 非线性

6．4 变换响应变量

6．5 变换自变量

6．6 正态性假设

问题..

7 建立模型i：定义新的自变量

7．1 多项式回归

7．2 虚拟变量：二分类的

7．3 虚拟变量：多分类的

7．4 比较回归直线

7．5 变量的尺度

7．6 线性变换及主成分

问题

8 建立模型ii：共线性与变量选择

8．1 什么是共线性

8．2 为什么共线性是一个问题

8．3 共线性的度量

8．4 变量选择

8．5 假设和记号

8．6 根据实际意义选择子集

8．7 求子集i：逐步的方法

8．8 选择一个子集的准则

8．9 子集选择ii：所有可能回归

问题

9 预 测

9．1 进行预测

9．2 内插法对外推法

9．3 附加评注

问题

10 不完全数据

10．1 随机遗漏

10．2 通过填人和删除来处理不完全数据

10．3 正态性假设下的极大似然估计

10．4 遗漏观测值相关

10．5 一般推荐

11 非最小二乘估计

11．1 稳健回归

11．2 有偏回归

12 线性回归的推广

12．1 非线性回归

12．2 逻辑斯谛回归

12．3 广义线性模型

问题

附 录

1a．1 简单回归模型的形式上的展开

1a．2 随机变量的均值和方差

1a．3 最小二乘

1a．4 最小二乘估计的均值和方差

1a．5 舍入，舍入误差及回归计算的精确性

2a．1 对矩阵和向量的简要介绍

2a．2 随机向量

2a．3 最小二乘

5a．1 柙联回归方程

8a．1 cp的由来

表

参考文献

标题索引...